У стекольщика есть квадратное стекло размером 80 см на каждой стороне. Требуется вырезать восьмиугольник из этого

Задача: У стекольщика есть квадратное стекло размером 80 см на каждой стороне. Требуется вырезать восьмиугольник из этого стекла, у которого все стороны и углы равны друг другу. Для этого необходимо нанести метки на стекло и затем разрезать по этим меткам, чтобы получить 4 одинаковых прямоугольных треугольника в углах квадрата (см. диаграмму). Приближенно найдите длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что корень из 2 равен 1,41.

Разъяснение: По условию, у квадрата сторона равна 80 см. Известно, что восьмиугольник, который нужно вырезать, состоит из 4 одинаковых прямоугольных треугольников. Заметим, что прямоугольные треугольники в углах квадрата будут прямоугольными по своим катетам, так как у квадрата все стороны равны.

Поскольку одна сторона квадрата равна 80 см, то каждый катет прямоугольного треугольника будет равен половине длины стороны квадрата, то есть 80/2 = 40 см.

Следовательно, длина катета одного прямоугольного треугольника составляет 40 см или 400 мм.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, полезно визуализировать и нарисовать диаграмму прямоугольного треугольника и его отношение к сторонам квадрата. Внимательно читайте условие задачи, чтобы понять, что требуется найти.

Проверочное упражнение: Если сторона квадрата равна 120 см, то какая будет длина катета одного прямоугольного треугольника в миллиметрах?

Тема занятия: Разрезание стекла на восьмиугольник

Объяснение:
Для начала нам нужно найти длину стороны квадрата в миллиметрах. Имея размер 80 см на каждой стороне, мы можем перевести это в миллиметры, умножив на 10. Получим, что длина стороны квадрата равна 800 мм.

Для разрезания восьмиугольника, требуется разрезать квадрат на 4 одинаковых прямоугольных треугольника. Мы знаем, что все стороны и углы восьмиугольника равны друг другу.

Для того чтобы найти длину катета одного треугольника, нам нужно разделить длину стороны квадрата (800 мм) на 2, так как восьмиугольник представляет из себя 2 треугольника. Получим 400 мм.

Теперь, чтобы найти длину катета одного треугольника, мы должны разделить эту длину на корень из 2 (1,41). Получим около 283,02 мм (с округлением до сотых).

Таким образом, длина катета одного прямоугольного треугольника составляет около 283,02 мм.

Например:
Задача: Найдите длину катета одного прямоугольного треугольника, полученного после разрезания стекла из квадрата размером 80 см на каждой стороне. Ответ выразите в миллиметрах, округлив до сотых.

Совет:
Для упрощения задачи, можно использовать приближенное значение корня из 2 в равной степени.

Закрепляющее упражнение:
У стекольщика есть квадратное стекло размером 60 см на каждой стороне. Требуется вырезать восьмиугольник из этого стекла, у которого все стороны и углы равны друг другу. Приближенно найдите длину катета одного такого треугольника в миллиметрах, считая, что корень из 2 равен 1,41.