У прямокутному ΔМРК, де ∠М = 90°, треба знайти довжину катету МК, якщо довжина РК дорівнює 12 см, а значення косинуса

Суть вопроса: Решение прямоугольного треугольника

Разъяснение: В данной задаче нам нужно найти длину катета МК в прямоугольном треугольнике ΔМРК. Для этого будем использовать косинусное правило.

Косинусное правило гласит: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(α), где a, b и c — стороны треугольника, а α — угол между сторонами b и c.

В данной задаче у нас сторона МК является катетом и известна длина стороны РК, которая составляет 12 см. Также известно, что угол K является прямым (90°).

Поскольку катет МК является стороной треугольника с известной длиной (12 см), нам нужно найти только косинус угла K. Для этого воспользуемся формулой: cos(α) = b / c, где b — катет, а c — гипотенуза.

Так как угол K является прямым, то косинус этого угла будет равен: cos(90°) = 0.

Таким образом, косинус угла K равен 0. Мы можем подставить это значение в косинусное правило и продолжить решение задачи, получив уравнение: a^2 = 12^2 + c^2 - 2 * 12 * c * 0.

Решая это уравнение, мы найдем длину катета МК.

Демонстрация: В прямоугольном треугольнике ΔМРК, угол М равен 90°, а длина стороны РК составляет 12 см. Найдите длину катета МК.

Совет: При решении задачи о прямоугольном треугольнике, всегда помните о том, что угол М равен 90°, а по косинусному правилу, косинус 90° равен 0. Это поможет вам определить решение и избежать ошибок.

Практика: В прямоугольном треугольнике, гипотенуза составляет 10 см, а один из катетов равен 6 см. Найдите длину другого катета.