Яка площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, основи якого мають розміри 3 см і 4 см, якщо діагональ більшої

Тема: Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда.

Пояснення: Площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда може бути обчислена, використовуючи формулу, залежно від даних, які маємо. За умовою задачі нам відомі розміри основи паралелепіпеда - 3 см і 4 см. Також нам відомо, що діагональ більшої бічної грані нахилена під кутом 45 градусів до площини основи.

Для обчислення площі повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, спочатку знайдемо площу кожної з граней паралелепіпеда. У нашому випадку, у нас є дві грані основи і чотири бічні грані.

Площу поверхні основи паралелепіпеда можна обчислити, використовуючи формулу площі прямокутника: П = довжина * ширина. Таким чином, площа однієї з граней основи буде 3 * 4 = 12 см².

Залишилося знайти площу чотирьох бічних граней. Оскільки діагональ більшої бічної грані нахилена під кутом 45 градусів до площини основи, можна відзначити, що цей паралелепіпед є ромбом. Площу ромба можна обчислити за формулою: П = діагональ1 * діагональ2 / 2. Таким чином, площа однієї бічної грані буде (3 * 4) / 2 = 6 см².

Отже, площа повної поверхні прямокутного паралелепіпеда складається з двох граней основи і чотирьох бічних граней: 12 + (6 * 4) = 36 см².

Приклад використання: Знайдемо площу повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, основи якого мають розміри 5 см і 8 см, якщо діагональ більшої бічної грані нахилена під кутом 60 градусів до площини основи.

Порада: Перед обчисленням площі повної поверхні паралелепіпеда, переконайтеся, що вам відомі всі необхідні розміри і дані. Використовуйте підручники та формули для правильного обчислення площі геометричних фігур.

Вправа: Знайдіть площу повної поверхні куба зі стороною 6 см.