ТРЕБУЕТСЯ ПЕРЕФОРМУЛИРОВАТЬ Самостоятельная работа, связанная с темой «Решение простейших задач в координатах» Вариант

Тема вопроса: Решение простейших задач в координатах

Инструкция: Для решения данной задачи, мы будем использовать основные понятия векторов и координат. Вектор представляет собой направленный отрезок, который можно задать с помощью его начальной и конечной точек. Рассмотрим каждую часть задачи по порядку:

а) Чтобы найти координаты вектора ВС, нужно найти разности координат конечной точки В и начальной точки С. В данном случае, координаты вектора ВС будут (-2 - 0; -6 - 7) = (-2; -13).

б) Длина вектора АВ может быть найдена с помощью формулы расстояния между двумя точками в координатах: √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]. В данном случае, координаты точки А (2; -4), а координаты точки В (-2; -6). Подставляя значения в формулу, получим √[(-2 - 2)² + (-6 - (-4))²] = √[(-4)² + (-2)²] = √[16 + 4] = √20.

в) Чтобы найти координаты середины отрезка АС, нужно найти среднее арифметическое значений координат начальной и конечной точек. В данном случае, координаты середины отрезка АС будут ((2 + 0)/2; (-4 + 7)/2) = (1; 1.5).

г) Периметр треугольника АВС может быть найден как сумма длин всех его сторон. В данном случае, периметр треугольника АВС = длина АВ + длина ВС + длина СА.

д) Длина медианы треугольника АВС может быть найдена как половина длины стороны, к которой она проведена. В данном случае, медиана проведена к стороне АВ, поэтому длина медианы АВ будет равна половине длины стороны АВ.

Например:
а) Координаты вектора ВС: (-2; -13)
б) Длина вектора АВ: √20
в) Координаты середины отрезка АС: (1; 1.5)
г) Периметр треугольника АВС: длина АВ + длина ВС + длина СА
д) Длина медианы АВ: половина длины стороны АВ

Совет: При решении задач в координатах, всегда обратите внимание на правильность подстановки значения и последовательность выполнения операций.

Проверочное упражнение: Даны точки Д (3; 5) и Е (-1; 2). Найдите:
а) Координаты вектора DE;
б) Длину вектора DE;
в) Координаты середины отрезка ДЕ;
г) Расстояние между точками Д и Е.