На якій відстані від центра кулі знаходиться переріз, якщо площа великого круга даної кулі дорівнює Q, а площа перерізу

Тема: Радиус кругового перерезу кулі

Пояснення: Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти радіус кругового перерізу кулі.

Площа великого круга кулі обчислюється за формулою `S = 4πr^2`, де `S` - площа круга, `r` - радіус кулі.

Ми знаємо, що площа великого круга дорівнює `Q`, тому ми можемо записати рівняння: `Q = 4πr^2`.

Площа кругового перерізу кулі площиною обчислюється за формулою `S' = πr'^2`, де `S'` - площа перерізу, `r'` - радіус кругового перерізу.

Ми знаємо, що площа перерізу дорівнює `Q/2`, тому ми можемо записати рівняння: `Q/2 = πr'^2`.

Щоб знайти радіус перерізу, давайте розв'яжемо рівняння для `r'`:

`Q/2 = πr'^2`
`(Q/2)/π = r'^2`
`r' = √((Q/2)/π)`

Отже, радіус кругового перерізу дорівнює `√((Q/2)/π)`.

Приклад використання: Знайти радіус кругового перерізу кулі, якщо площа великого круга кулі дорівнює 16π, а площа перерізу кулі площиною дорівнює 8π.

Рекомендації: Щоб легше розібратися у формулах і кроках розв'язку, рекомендую використовувати калькулятор для обчислення значень і звіряти результати з розрахунками, щоб уникнути помилок.

Вправа: Задача: На якій відстані від центра кулі знаходиться переріз, якщо площа великого круга даної кулі дорівнює 36π, а площа перерізу кулі площиною дорівнює 9π? Розв'яжіть задачу і знайдіть радіус кругового перерізу.