Точка А лежит на прямой = 54 см²; ab+bc=36 см. Найти расстояние от точки d до прямой

Содержание вопроса: Расстояние от точки до прямой

Инструкция:
Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между точкой и прямой. Формула имеет следующий вид:

\[d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\]

Где (x₀, y₀) - координаты точки, а, b, c - коэффициенты уравнения прямой.

В данной задаче нам дано уравнение прямой и значение площади треугольника, образованного точкой А и прямой. Уравнение прямой задано в виде ab + bc = 36 см, а площадь треугольника = 54 см².

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти координаты точки А на прямой и затем использовать формулу для расчета расстояния от точки d до прямой.

Демонстрация:
Пусть точка А имеет координаты (x₀, y₀) = (2, 4). Затем, используя уравнение ab + bc = 36 см, мы можем определить коэффициенты a, b и c. Подставим их в формулу для расчета расстояния:

\[d = \frac{|a \cdot 2 + b \cdot 4 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\]

Совет:
Чтобы более легко понять и применить формулу для расчета расстояния от точки до прямой, рекомендуется повторить материал о расстоянии между точкой и прямой, а также уравнениях прямых. Также полезно запомнить формулу и ее происхождение.

Закрепляющее упражнение:
Дано уравнение прямой 3x - 2y + 5 = 0. Найти расстояние от точки (2, -3) до этой прямой.