Тест 1. Вариант 2. Часть 1. Пожалуйста, укажите пары векторов, являющихся коллинеарными. 1) a {2; 4) и b {2; 1

Тема: Векторы в пространстве

Объяснение:

Векторы являются одним из основных понятий в линейной алгебре и широко используются в физике и геометрии. Векторы описывают направление и величину физических величин, таких как сила, скорость или перемещение.

Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Для определения коллинеарности векторов необходимо проверять, являются ли они пропорциональными. То есть, если векторы умножаются на одно и то же число, они будут коллинеарными.

В данной задаче необходимо определить пары коллинеарных векторов. Посмотрим на каждую пару:

1) a {2; 4} и b {2; 1} - эти два вектора не являются коллинеарными, потому что они не пропорциональны.

2) е {8; -6} и f {4; -3} - эти два вектора являются коллинеарными, потому что они пропорциональны и могут быть получены путем умножения на коэффициент.

Правильный ответ: 2) е {8; -6} и f {4; -3}

Пример использования:
Определите, какие векторы из представленных пар являются коллинеарными:
1) a {2; 4} и b {2; 1}
2) е {8; -6} и f {4; -3}
3) с{-3; 1} и а {6; -2}
4) т {6; -2} и п {3; 2}

Совет:
Если векторы не выражены в координатах, а на буквах, можно просто сравнить их компоненты и проверить, являются ли они пропорциональными.

Упражнение:
Определите, какие векторы из представленных пар являются коллинеарными:
1) a {3; 1} и b {9; 3}
2) c{-2; 4} и d {4; -8}
3) е {0; 6} и f {5; -30}
4) g {7; -3} и h {14; -6}