Каково соотношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности в квадрате? а) 2 б) √2/2 в) √2 Каково

Тема: Соотношения радиусов описанной и вписанной окружности в геометрических фигурах

Объяснение:

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах радиусов описанных и вписанных окружностей в геометрических фигурах.

1. Квадрат:
В квадрате соотношение радиуса описанной окружности (R) к радиусу вписанной окружности (r) равно 2 : 1. То есть R = 2r.
Дано, что R = радиус описанной окружности, r = радиус вписанной окружности.
Следовательно, соотношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности в квадрате равно а) 2.

2. Правильный шестиугольник:
В правильном шестиугольнике соотношение радиуса вписанной окружности (r) к радиусу описанной окружности (R) равно √3 : 1, или примерно 0.577 : 1. То есть r = R/√3.
Дано, что r = радиус вписанной окружности, R = радиус описанной окружности.
Следовательно, соотношение радиуса вписанной окружности к радиусу описанной окружности вокруг правильного шестиугольника равно а) √3.

Например:
- Задача: Каково соотношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности в шестиугольнике?
- Ответ: В шестиугольнике соотношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности составляет √3 : 1.

Совет:
- Запомните эти соотношения для различных геометрических фигур, чтобы использовать их в будущем при решении подобных задач.
- Визуализируйте геометрические фигуры и окружности, чтобы лучше понять и запомнить свойства радиусов.

Упражнение:
Найдите соотношение радиуса описанной окружности к радиусу вписанной окружности в треугольнике.