Тангенциальные отношения
Рассмотрим точку а, лежащую вне окружности, и проведем через нее две прямые. Одна из этих прямых касается окружности
Рассмотрим точку а, лежащую вне окружности, и проведем через нее две прямые. Одна из этих прямых касается окружности в точках а и с, с условием, что длина отрезка ав равна 5, а отрезка вс равна 15. Требуется найти
24.12.2023 02:35
Написать свой ответ:
Разъяснение:
При решении данной задачи мы будем использовать свойства тангенциальных отношений.
Для начала, давайте вспомним, что тангенциальная прямая в окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Это означает, что отрезок AV является перпендикуляром к радиусу СV.
Мы знаем, что длина отрезка AV равна 5, а отрезка СV равна 15. Теперь мы можем воспользоваться свойством тригонометрического тангенса:
тангенс угла между отрезками AV и СV равен отношению длин этих отрезков.
То есть, tg(угол AVC) = AV/CV.
Подставляя значения, получаем: tg(угол AVC) = 5/15 = 1/3.
Чтобы найти угол AVC, нам нужно найти обратную функцию тангенсу (arctg) для полученного значения.
arctg(1/3) ≈ 18.43°.
Таким образом, искомый угол AVC примерно равен 18.43°.
Совет:
При работе с тангенциальными отношениями полезно вспомнить основные свойства тригонометрических функций. Регулярные практические упражнения помогут вам лучше понять и запомнить эти свойства.
Задача на проверку:
Дана окружность с радиусом 6. Проведите касательные из точки A к окружности и найдите углы их пересечения с радиусом, проведенным в точку касания. Ответ представьте в градусах.