Тақырыпта нәрселерге алғыс болып, A(4;0), В(12;-2), С(5;-9) нүктелері бар үшбұрыштың 1)периметрін; 2)AN медианасының

Тема занятия: Геометрия

Разъяснение:
1) Для нахождения периметра треугольника необходимо сложить длины всех его сторон. В данном случае у нас даны координаты вершин треугольника A(4;0), В(12;-2), С(5;-9). Мы можем найти длины сторон, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Для этого применяем формулу d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1,y1) и (x2,y2) - координаты двух точек. Рассчитываем длины сторон AB, BC и AC. Затем суммируем полученные значения, чтобы найти периметр треугольника.

2) Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий одну из вершин треугольника с серединой противоположной стороны. Для нахождения длины медианы AN нам нужно найти середину стороны BC. Для этого находим среднее арифметическое координат x и y вершин B и C. Затем рассчитываем расстояние между вершиной A и найденной серединой.

3) Чтобы найти радиус описанной окружности и координаты её центра, можно воспользоваться формулой окружности, известной как формула окружности по трем точкам. Для этого необходимо рассчитать середину стороны треугольника, а затем подставить координаты вершин треугольника в формулу. Расстояние между центром описанной окружности и точкой онтальной оси называется ординатой окружности.

Пример:
1) Периметр треугольника ABC:
A(4;0), B(12;-2), C(5;-9)
AB = √((12-4)^2 + (-2-0)^2)
BC = √((5-12)^2 + (-9+2)^2)
AC = √((5-4)^2 + (-9-0)^2)
Периметр = AB + BC + AC

2) Длина медианы AN:
Середина стороны BC = ((12+5)/2, (-2-9)/2)
AN = √((4-8.5)^2 + (0-(-5.5))^2)

3) Радиус и координаты центра описанной окружности:
Середина стороны BC = ((12+5)/2, (-2-9)/2)
Радиус = √((12-6.5)^2 + (-2+5.5)^2)
Координаты центра = ((12+5+4)/3, (-2-9+0)/3)

Совет: Используйте геометрические фигуры или рисунки, чтобы визуализировать задачу и легче понять геометрические свойства.

Закрепляющее упражнение: Найдите периметр, медиану AM и радиус описанной окружности треугольника XYZ с вершинами в точках X(1;3), Y(7;6), Z(4;8).