Стороны треугольника имеют длины 6 см, 7 см и 9 см. Найдите: 1. Косинус наименьшего угла треугольника с округлением

Тема урока: Треугольник

Инструкция:
В данной задаче требуется найти косинус и градусную меру наименьшего угла треугольника. Для начала, давайте определим наименьшую сторону треугольника. Сравнивая длины сторон, мы видим, что наименьшей стороной является сторона длиной 6 см.

Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника, мы можем использовать формулу косинуса:

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c),

где A - наименьший угол треугольника, a, b и c - длины сторон треугольника. В данном случае, a = 6 см, b = 7 см и c = 9 см. Подставляя значения, мы получаем:

cos(A) = (7^2 + 9^2 - 6^2) / (2 * 7 * 9).

cos(A) = (49 + 81 - 36) / 126.

cos(A) = 94 / 126.

cos(A) ≈ 0,746.

Теперь давайте найдем градусную меру наименьшего угла треугольника с округлением до целых. Для этого мы можем использовать формулу:

A = arccos(cos(A)),

где arccos - обратная функция косинуса. Подставляя значение косинуса, мы получаем:

A = arccos(0,746).

Используя калькулятор, мы получаем:

A ≈ 42 градуса (с округлением).

Например:
1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника с длинами сторон 6 см, 7 см и 9 см.
2. Определите градусную меру наименьшего угла треугольника со сторонами 6 см, 7 см и 9 см.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формулы косинуса и градусных мер углов треугольника, рекомендуется внимательно изучить соответствующий раздел учебника и проводить практические задания, чтобы закрепить полученные знания.

Задача для проверки:
Стороны треугольника имеют длины 8 см, 10 см и 12 см. Найдите: 1. Косинус наименьшего угла треугольника с округлением до тысячных. 2. Градусную меру наименьшего угла треугольника с округлением до целых.

Треугольник:
Инструкция: Для решения этой задачи, нам понадобятся три стороны треугольника, а именно 6 см, 7 см и 9 см.

1. Косинус наименьшего угла треугольника:
Для того чтобы найти косинус наименьшего угла треугольника, мы будем использовать формулу косинуса:
cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2*b*c), где a - наименьшая сторона, b и c - оставшиеся стороны треугольника.

Подставим значения в формулу:
cos(a) = (7^2 + 9^2 - 6^2) / (2*7*9)
= (49 + 81 - 36) / 126
= 94 / 126
= 0.746

Ответ: Косинус наименьшего угла треугольника равен 0.746 (с округлением до тысячных).

2. Градусная мера наименьшего угла треугольника:
Для того чтобы найти градусную меру наименьшего угла треугольника, мы будем использовать формулу косинуса:
a = arccos(cos(a)).

Подставим значение косинуса наименьшего угла:
a = arccos(0.746)

Используя калькулятор или таблицу арккосинусов, мы найдем, что арккосинус от 0.746 составляет приблизительно 42.495 градусов.

Ответ: Градусная мера наименьшего угла треугольника равна около 42 градусов (с округлением до целых).

Совет: Для решения подобных задач требуется знание формулы косинуса и умение использовать тригонометрические функции. Рекомендуется ознакомиться с этими формулами и проводить практические упражнения для лучшего понимания.

Задача на проверку: В треугольнике со сторонами 5 см, 8 см и 10 см, найдите:
1. Косинус наибольшего угла треугольника с округлением до тысячных.
2. Градусную меру наибольшего угла треугольника с округлением до целых.