Геометрия. Ше́нбер (или дуга) и хорда
1. 2,5 см-тен бастап шеңбер радиусын қайта сызып, шеңбер хордасы, ал 6 см-ге дегенін табыңдар ба? 2. Радиусы диаметрден
1. 2,5 см-тен бастап шеңбер радиусын қайта сызып, шеңбер хордасы, ал 6 см-ге дегенін табыңдар ба?
2. Радиусы диаметрден 15 мм-ден кіші болатын шеңберге қайта сызып, диаметрін табыңдар.
3. В нүктесі арқылы ВС диаметрі мен ВD хордасын тең шеңбер радиусымен сызып, ВD-ның ұзындығын табыңдар (1-сурет). ОВD үшбұрышынің ішкі бұрыштарын табыңдар.
4. 1-суреттегі ОDВ үшбұрышынің қабырғасы тең болған ретте, В нүктесі арқылы шеңберге жанама жүргізілсе, жанама мен ВD хордасы арасындағы бұрыштың неше градус болатынын табыңдар.
2. Радиусы диаметрден 15 мм-ден кіші болатын шеңберге қайта сызып, диаметрін табыңдар.
3. В нүктесі арқылы ВС диаметрі мен ВD хордасын тең шеңбер радиусымен сызып, ВD-ның ұзындығын табыңдар (1-сурет). ОВD үшбұрышынің ішкі бұрыштарын табыңдар.
4. 1-суреттегі ОDВ үшбұрышынің қабырғасы тең болған ретте, В нүктесі арқылы шеңберге жанама жүргізілсе, жанама мен ВD хордасы арасындағы бұрыштың неше градус болатынын табыңдар.
14.03.2024 13:18
Написать свой ответ:
Пояснение:
Ше́нбер - это часть окружности, ограниченная двумя точками на окружности. Он может быть выражен двумя способами: длиной дуги (например, 2,5 см) и углом (в градусах). Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, а также являющийся диаметром окружности, проходящим через центр.
1. Для первой задачи дается радиус окружности равный 2,5 см, и требуется найти длину хорды, соответствующей углу 6 см. Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для длины хорды: L = 2r sin(α/2), где L - длина хорды, r - радиус окружности, α - угол в радианах.
Заменив значения в формулу, получаем: L = 2 * 2,5 sin(6/2) ≈ 2 * 2,5 * sin(3) ≈ 2 * 2,5 * 0,141 ≈ 0,705 см.
2. Вторая задача предлагает найти диаметр окружности, если радиус равен разности диаметра и 15 мм. Так как радиус равен половине диаметра, можно записать уравнение: r = d - 15 мм, где r - радиус, d - диаметр окружности. Решив это уравнение, получим: d = r + 15 мм.
3. Третья задача требует найти длину хорды ВD, построенную через точку В параллельно оси ОХ, зная диаметр ВS и радиус окружности СS. Для решения задачи можно воспользоваться теоремой, утверждающей, что хорда, проведенная параллельно оси ОХ, делит окружность на две равные части. Таким образом, с другой стороны от хорды ВD будет равна длина хорды VS.
4. Четвертая задача предлагает найти угол, образуемый между хордой ВD и касательной, проведенной в точке В. В данном случае, поскольку ше́нбер ВD является диаметром окружности, угол, образованный с касательной, равен 90°, так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Таким образом, ответ - 90°.
Совет: Для лучшего понимания геометрических понятий и их применения в решении задач, рекомендуется основательно изучать теорию и принципы геометрии. Практика решения разнообразных геометрических задач также поможет в закреплении материала и развитии навыков.
Дополнительное задание:
Задача: Дана окружность с радиусом 8 см. Найдите длину дуги ше́нбера, образованного углом 40°.