Сравните площади заштрихованных (S1) и незаштрихованных (S2) частей квадрата. Середины сторон обозначены точками K

Содержание вопроса: Площади заштрихованных и незаштрихованных частей квадрата

Объяснение: При решении этой задачи нужно внимательно рассмотреть геометрическую конструкцию квадрата. Мы знаем, что у квадрата все стороны равны между собой, а также что точки K и L - середины соответствующих сторон.

Посмотрим на построенные прямоугольники, образуемые заштрихованными и незаштрихованными частями квадрата. Заметим, что прямоугольник, состоящий из незаштрихованной части квадрата и двух треугольников, равен по площади прямоугольнику, состоящему из заштрихованной части квадрата и двух треугольников.

Это связано с тем, что два треугольника являются зеркальными отражениями друг друга относительно прямой KL, а значит, их площади равны. При этом площади двух прямоугольников равны сумме площадей треугольников и незаштрихованной или заштрихованной части квадрата соответственно.

Таким образом, площади заштрихованных и незаштрихованных частей квадрата равны. Ответ: S1 равно S2.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу и убедиться в правильности ответа, можно взять лист бумаги и нарисовать квадрат, обозначив середины сторон. Затем можно разделить квадрат на соответствующие части и проанализировать их геометрическое устройство.

Упражнение: Предположим, что сторона квадрата равна 6 см. Найдите площадь заштрихованной части квадрата.