Сможет ли многоугольник быть нарисован таким образом, чтобы сумма его внутренних углов составляла 1980°?

Тема урока: Многоугольники и сумма внутренних углов

Инструкция:
Для того чтобы определить, может ли многоугольник быть нарисован таким образом, чтобы сумма его внутренних углов составляла 1980°, нужно знать свойство суммы внутренних углов многоугольника. Каждый многоугольник можно разделить на треугольники, используя диагонали, и таким образом определить сумму его внутренних углов.

Для многоугольника с n сторонами (и n углами) сумма его внутренних углов равна (n-2) * 180°. Таким образом, чтобы узнать сумму внутренних углов многоугольника, нужно от числа сторон многоугольника отнять 2 и умножить полученное число на 180°.

В данной задаче представлено условие, что сумма внутренних углов многоугольника составляет 1980°.

Таким образом, чтобы найти количество сторон многоугольника, нужно решить уравнение: (n-2)*180° = 1980°. Перегруппируем уравнение: n - 2 = 1980° / 180° = 11. Получаем n = 11 + 2 = 13.

Значит, чтобы сумма внутренних углов многоугольника составляла 1980°, необходимо, чтобы у многоугольника было 13 сторон.

Доп. материал:
У многоугольника с 13 сторонами сумма внутренних углов будет равна 1980°.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить свойства многоугольников и основные формулы для вычисления их углов и сторон. Регулярные многоугольники, такие как треугольники, квадраты и шестиугольники, имеют фиксированную сумму внутренних углов, что делает их полезными для изучения и практики.

Проверочное упражнение:
Найдите сумму внутренних углов многоугольника с 15 сторонами.