Сколько трехтонных грузовиков необходимо для перевозки конической горы песка, у которой окружность основания равна

Содержание вопроса: Решение задачи о перевозке песка грузовиками

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, сколько грузовиков нужно для перевозки песка.
1) Сначала нам необходимо вычислить объем конической горы песка. Формула для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π ≈ 3.14, r - радиус основания (равный половине диаметра), h - образующая.
2) Используя данные из задачи, у нас есть окружность основания равная 25.12 м, а образующая равна 5 м. Используя формулу для диаметра, d = 2 * r, можно вычислить радиус основания r = d/2 = 25.12/2 = 12.56 м.
3) Подставив значения в формулу объема конуса, получаем V = (1/3) * 3.14 * 12.56^2 * 5 = 329.52 м^3.
4) Затем необходимо вычислить массу песка, которую возможно перевезти одним грузовиком. Если масса 1 м^3 песка составляет 2 тонны, то для нахождения массы песка в конической горе нам нужно умножить объем V на массу 1 м^3 песка: M = V * 2 = 329.52 * 2 = 659.04 тонн.
5) Для перевозки песка нам необходимы грузовики грузоподъемностью не менее 3 тонн (так как масса песка составляет 659.04 тонн). Делим общую массу песка на грузоподъемность грузовика: Количество грузовиков = Масса песка / Грузоподъемность грузовика = 659.04 / 3 = 219.68. Поскольку нужно использовать целое количество грузовиков, округляем вверх и получаем, что нам понадобится 220 трехтонных грузовиков.

Например: Сколько трехтонных грузовиков необходимо для перевозки конической горы песка, у которой окружность основания равна 25,12 м, а образующая равна 5 м, если масса 1 м3 песка составляет 2 тонны?
Решение:
1) Радиус основания r = диаметр/2 = 25.12/2 = 12.56 м.
2) Объем V = (1/3) * 3.14 * 12.56^2 * 5 = 329.52 м^3.
3) Масса песка M = V * 2 = 329.52 * 2 = 659.04 тонн.
4) Количество трехтонных грузовиков = Масса песка / Грузоподъемность грузовика = 659.04 / 3 = 219.68 (округляем вверх) = 220 грузовиков.

Совет: Для решения подобных задач, важно хорошо знать формулы объема фигур и уметь применять их в практических ситуациях. Важно также быть внимательным к условиям задачи и правильно подставлять значения.

Задание: Коническая гора песка имеет окружность основания радиусом 8 метров и образующей 15 метров. Масса 1 м3 песка составляет 1.5 тонны. Сколько двухтонных грузовиков понадобится для перевозки этого песка?