В треугольнике ABC, где ∠A=90°, известно, что AB=80 см и BC=116 см. Найдите ctgB

Тема урока: Тригонометрия

Объяснение:
В данной задаче нам дан треугольник ABC, где угол A равен 90°. Мы знаем, что сторона AB равна 80 см и сторона BC равна 116 см. Нам нужно найти котангенс угла B.

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение котангенса. Котангенс угла B равен отношению прилежащего катета к противоположному катету. В нашем случае, мы можем использовать стороны треугольника: противоположный катет - AB с длиной 80 см и прилежащий катет - BC с длиной 116 см.

Тогда, ctgB = AB/BC = 80/116.

Мы можем дальше упростить это значение, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель (НОД) этих чисел. НОД для 80 и 116 - это 4.

Таким образом, ctgB = 80/116 = 20/29.

Ответ: ctgB = 20/29.

Дополнительный материал:
Задача: В треугольнике ABC, где ∠A=90°, известно, что AB=80 см и BC=116 см. Найдите ctgB.

Совет:
Для более понятного понимания тригонометрических функций, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и определения. Обратите внимание на соотношения между углами и сторонами в прямоугольном треугольнике.

Дополнительное упражнение:
В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠A=90°, сторона AB равна 12 см и сторона BC равна 16 см. Найдите ctgB.