Сколько стоит покраска конического шпиля здания с диаметром основания 4√2, углом β=90° между образующими в осевом

Содержание: Покраска конического шпиля

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для нахождения площади поверхности конуса и формулы для нахождения площади окрашиваемой поверхности.

Площадь поверхности конуса можно выразить следующей формулой: S = πr(r+l), где S - площадь поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Для нас важна только площадь окрашиваемой поверхности, поэтому мы не будем использовать основание конуса при вычислениях.

Для решения задачи нужно найти радиус основания r и образующую l. Мы знаем, что диаметр основания равен 4√2. Значит, радиус основания можно найти как r = (4√2)/2 = 2√2.

Угол β между образующими в осевом сечении равен 90°. Так как это прямой угол, образующая будет равна радиусу основания. Значит, l = r = 2√2.

Теперь мы можем найти площадь окрашиваемой поверхности по формуле S = πr(r+l). Подставляем значения: S = π * 2√2 * (2√2 + 2√2) = π * 2 * 2√2 * 4√2 = 16π.

Наконец, умножаем площадь на цену окраски за 1 м^2. Значит, стоимость покраски будет 16π множить на цену 1 м^2 окраски.

Дополнительный материал: Площадь поверхности конуса с основанием диаметром 8, радиусом 4 и образующей 6 равна 16π.

Совет: Чтобы лучше понять конусы и их площади, можно использовать модели или реальные предметы в форме конуса, чтобы визуализировать процесс.

Дополнительное упражнение: Найдите площадь окрашиваемой поверхности конического шпиля с диаметром основания 10 м и образующей длиной 15 м, если цена окраски 2 м^2.