Сколько составляет периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность, если периметр квадрата, описанного

Тема: Периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность

Инструкция:
Чтобы решить данную задачу, мы должны знать, что правильный пятиугольник - это фигура, у которой все стороны и углы равны между собой.

Мы также знаем, что вписанный в окружность пятиугольник имеет такую форму, что все его вершины касаются окружности в точках, а хорда - отрезок, соединяющий две вершины и лежащий на окружности.

Таким образом, если мы построим квадрат, описанный вокруг этой окружности, сторона квадрата будет равна диаметру окружности. Из условия задачи мы знаем, что периметр описанного квадрата равен 20 дм.

Давайте рассчитаем диаметр окружности, зная периметр квадрата. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то можно найти длину одной стороны, разделив периметр на четыре. Таким образом, длина стороны квадрата равна 5 дм.

Так как сторона квадрата равна диаметру окружности, диаметр окружности также равен 5 дм. По формуле для периметра пятиугольника, зная диаметр окружности, мы можем вычислить периметр пятиугольника по формуле: Периметр = 5 * диаметр.

Таким образом, периметр правильного пятиугольника, вписанного в окружность, равен 5 * 5 = 25 дм.

Пример использования:
У нас есть правильный пятиугольник, вписанный в окружность. Найдите периметр пятиугольника, если периметр описанного вокруг этой окружности квадрата равен 20 дм.

Совет:
Чтобы лучше понять этот материал, вы можете построить модель из бумаги правильного пятиугольника, вписанного в окружность, и описанного вокруг квадрата. Это поможет визуализировать задачу и улучшить понимание геометрических концепций.

Упражнение:
У вас есть правильный шестиугольник, вписанный в окружность. Диаметр этой окружности равен 8 дм. Чему равен периметр данного шестиугольника?