Сколько составляет неизвестная часть второй хорды, если известная часть равна 6 см и одна из хорд разделена на отрезки

Геометрия: Секущие и хорды

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные свойства секущих и хорд.

Секущая — это прямая линия, которая пересекает окружность в двух точках. Хорда — это отрезок, который соединяет две точки на окружности.

По условию задачи мы знаем, что одна из хорд разделена на два отрезка длиной 5 и 12 см. Обозначим неизвестную часть второй хорды как х.

Чтобы найти значение х, мы можем воспользоваться теоремой о пересекающихся хордах, которая гласит: "Произведение длин отрезков хорды, образованных при пересечении секущей и окружности, равно".

Мы знаем, что одна из хорд разделена на отрезки 5 и 12 см. Поэтому произведение значений этих отрезков равно произведению значений отрезков второй хорды:

5 * 12 = х * 6

60 = 6х

Теперь можно решить эту уравнение, разделив обе части на 6:

10 = х

Таким образом, неизвестная часть второй хорды равна 10 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи рисуйте схемы и используйте геометрические фигуры, чтобы визуализировать информацию.

Проверочное упражнение: Найдите неизвестную часть второй хорды, если известная часть равна 8 см, а одна из хорд разделена на отрезки длиной 4 и 10 см.

Тема занятия: Геометрия - хорда

Инструкция: Чтобы решить задачу, мы можем использовать свойство хорды, которое гласит: "Внутри круга, хорда, которая проходит через центр, является диаметром". Если мы взглянем на картинку в условии задачи, то заметим, что одна из хорд разделена на два отрезка - 5 см и 12 см. Поскольку одна из этих хорд проходит через центр круга, эта хорда является диаметром. Значит, известная часть диаметра равна сумме длин этих двух отрезков: 5 см + 12 см = 17 см.

Теперь, чтобы найти неизвестную часть второй хорды, нам нужно вычесть известную часть диаметра из длины второй хорды. Если длина хорды равна х, то мы можем записать уравнение: x - 17 см = 6 см. Решаем его: x = 6 см + 17 см = 23 см.

Итак, неизвестная часть второй хорды составляет 23 см.

Дополнительный материал: Посчитайте неизвестную часть второй хорды, если известная часть равна 9 см и одна из хорд разделена на отрезки длиной 6 и 15 см.

Совет: Чтобы лучше понять свойства и правила геометрии, рекомендуется решать больше практических задач. Также полезно нарисовать диаграммы или использовать геометрические модели для визуализации задач.

Задача на проверку: Если известная часть диаметра круга равна 8 см, а длина одной из хорд составляет 14 см, найдите неизвестную часть второй хорды.