Лежат ли точки К, М и Р на одной прямой, если длина отрезка КР равна 6 см, длина отрезка КМ равна 4 см, а длина отрезка

Тема: Лежат ли точки на одной прямой?

Объяснение: Для того, чтобы определить, лежат ли точки К, М и Р на одной прямой, мы можем воспользоваться теоремой о трёх последовательных точках. Согласно этой теореме, если сумма расстояний между двумя любыми точками равна длине отрезка между двумя другими точками, то все три точки лежат на одной прямой.

В данном случае имеем: КР = 6 см, КМ = 4 см, МР = 5 см.

Проверим, выполняется ли условие теоремы о трёх последовательных точках:

КМ + МР = 4 см + 5 см = 9 см ≠ КР = 6 см.

Таким образом, сумма расстояний между точками К и М, а также между точками М и Р, не равна длине отрезка КР. Следовательно, точки К, М и Р не лежат на одной прямой.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобной задачей, для проверки трёх точек на прямолинейность вы можете использовать теорему о трёх последовательных точках. Важно внимательно следить за сравнением суммы расстояний между двумя точками с длиной отрезка между двумя другими точками.

Упражнение: Объясните, лежат ли точки А, В и С на одной прямой, если АВ = 12 см, ВС = 8 см, а АС = 20 см?