1) При известном угле ∠BAC = 40° на рисунке 91 найдите величину угла ∠BDC. 2) Если на рисунке 91 известно, что ∠BOC

Тема: Геометрия и треугольники
Объяснение: Данная задача основана на геометрии и требует рассмотрения свойств треугольников и углов. Для решения задачи, нам необходимо использовать знания о двух важных свойствах треугольников: сумма углов треугольника равна 180° и свойство вертикальных углов.

1) Для нахождения угла ∠BDC, мы можем использовать свойство вертикальных углов. Так как ∠BAC = 40°, то ∠BDC тоже равен 40°.

2) Для нахождения угла ∠BEC, мы можем использовать сумму углов треугольника и свойство вертикальных углов. Так как ∠BOC = 70°, а сумма углов треугольника равна 180°, то ∠BEO = 180° - ∠BOC = 110°. А так как ∠BEC и ∠BEO являются вертикальными углами, то ∠BEC = ∠BEO = 110°.

3) Множество точек ∪СЕ на рисунке 91 определяется свойством вертикальных углов и равенством ∠CDE = 80°. Таким образом, любые точки, где можно построить угол ∠CDE = 80°, входят в множество ∪СЕ.

4) Чтобы найти величину угла ∠DBA, необходимо учесть, что ∪DBA = 300°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠DBA = 180° - ∪DBA = 180° - 300° = -120°. (Отрицательный угол обозначает поворот на противоположную сторону.)

Совет: Чтобы лучше понять геометрию и свойства треугольников, рекомендуется изучить основные определения и свойства этой области математики. Также полезно запомнить формулы для расчета суммы углов в треугольнике и для вертикальных углов.

Практика: Найдите величину угла ∠ABC, если известно, что ∠CBA = 60° и ∠ACB = 80°.