Сколько сантиметров равна длина отрезка CD, который является высотой треугольника ABC на рисунке, если сторона AC равна

8 см.
Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и соотношение между высотой и основанием треугольника.

Треугольник ABC является прямоугольным, поскольку угол А равен 90 градусов (из определения высоты). Нам дано, что сторона AC равна 8√2 см, что означает, что сторона АВ (по теореме Пифагора) должна быть равна 8 см.

Теперь мы знаем, что треугольник ABD также является прямоугольным, поскольку основание ВС перпендикулярно к основанию АС треугольника ABC. Мы знаем, что сторона AB равна 8 см и сторона ВD равна 8 см. Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти сторону CD.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать уравнение:
AB² + BD² = AD²
8² + 8² = AD²
64 + 64 = AD²
128 = AD²

Теперь найдем значение AD, извлекая квадратный корень из обоих сторон:
AD = √128
AD = 8√2

Таким образом, длина отрезка CD, который является высотой треугольника ABC, равна 8√2 см.

Совет: чтобы лучше понять решение этой задачи, полезно вспомнить основные свойства прямоугольных треугольников, включая теорему Пифагора и соотношение между высотой и основанием треугольника.

Дополнительное задание: Сторона треугольника ABC равна 12 см, а сторона BC равна 9 см. Найдите длину высоты, проведенной к основанию AC.