Описание:
Длина отрезка - это величина, которая измеряется в единицах длины. Для того чтобы определить длину отрезка, нужно знать координаты его концов. Допустим, у нас есть отрезок между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости. Формула для нахождения длины отрезка между этими двумя точками называется формулой расстояния между точками и выглядит следующим образом:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где d - длина отрезка AB, x₁, y₁ - координаты точки A, x₂, y₂ - координаты точки B.
Например:
Даны две точки A(2, 3) и B(5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, подставим значения координат в формулу:
d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²)
d = √(3² + 4²)
d = √(9 + 16)
d = √25
d = 5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для нахождения длины отрезка, можно представить отрезок на координатной плоскости и нарисовать прямоугольный треугольник с катетами, равными разности координат по оси абсцисс и ординат. Затем можно применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы, которая будет являться длиной отрезка.
Упражнение:
Даны две точки C(0, 4) и D(3, 9). Найдите длину отрезка CD.
Расскажи ответ другу:
Vsevolod
7
Показать ответ
Длина отрезка
Пояснение: Длина отрезка - это расстояние между его двумя конечными точками. Для определения длины отрезка можно использовать геометрические методы или формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.
Если отрезок задан на плоскости с помощью координат его конечных точек, то можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты конечных точек отрезка, d - длина отрезка.
Если отрезок задан на числовой прямой, то длину отрезка можно определить как модуль разности его конечных точек:
d = |x2 - x1|
где x1 и x2 - числа, соответствующие конечным точкам отрезка, d - длина отрезка.
Например: Пусть есть отрезок с конечными точками (3, 4) и (7, 8). Для определения его длины воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
Таким образом, длина отрезка равна приблизительно 5.66.
Совет: Если отрезок задан на плоскости, можно нарисовать его и использовать правило Пифагора для нахождения длины отрезка как гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого отрезок является одной из катетов.
Задача для проверки: Определите длину отрезка с конечными точками (-2, 3) и (5, -1).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Длина отрезка - это величина, которая измеряется в единицах длины. Для того чтобы определить длину отрезка, нужно знать координаты его концов. Допустим, у нас есть отрезок между точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) на координатной плоскости. Формула для нахождения длины отрезка между этими двумя точками называется формулой расстояния между точками и выглядит следующим образом:
d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где d - длина отрезка AB, x₁, y₁ - координаты точки A, x₂, y₂ - координаты точки B.
Например:
Даны две точки A(2, 3) и B(5, 7). Чтобы найти длину отрезка AB, подставим значения координат в формулу:
d = √((5 - 2)² + (7 - 3)²)
d = √(3² + 4²)
d = √(9 + 16)
d = √25
d = 5
Таким образом, длина отрезка AB равна 5.
Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулу для нахождения длины отрезка, можно представить отрезок на координатной плоскости и нарисовать прямоугольный треугольник с катетами, равными разности координат по оси абсцисс и ординат. Затем можно применить теорему Пифагора для нахождения гипотенузы, которая будет являться длиной отрезка.
Упражнение:
Даны две точки C(0, 4) и D(3, 9). Найдите длину отрезка CD.
Пояснение: Длина отрезка - это расстояние между его двумя конечными точками. Для определения длины отрезка можно использовать геометрические методы или формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.
Если отрезок задан на плоскости с помощью координат его конечных точек, то можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты конечных точек отрезка, d - длина отрезка.
Если отрезок задан на числовой прямой, то длину отрезка можно определить как модуль разности его конечных точек:
d = |x2 - x1|
где x1 и x2 - числа, соответствующие конечным точкам отрезка, d - длина отрезка.
Например: Пусть есть отрезок с конечными точками (3, 4) и (7, 8). Для определения его длины воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:
d = √((7 - 3)² + (8 - 4)²) = √(4² + 4²) = √(16 + 16) = √32 ≈ 5.66
Таким образом, длина отрезка равна приблизительно 5.66.
Совет: Если отрезок задан на плоскости, можно нарисовать его и использовать правило Пифагора для нахождения длины отрезка как гипотенузы прямоугольного треугольника, у которого отрезок является одной из катетов.
Задача для проверки: Определите длину отрезка с конечными точками (-2, 3) и (5, -1).