Какова длина стороны правильного четырехугольника, который описан около окружности, если сторона вписанного

Тема: Правильный четырехугольник, описанный около окружности

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о свойствах правильных многоугольников. Правильный четырехугольник - это многоугольник, у которого все стороны и все углы одинаковы.

Сначала рассмотрим вписанный четырехугольник. У нас есть информация, что сторона вписанного четырехугольника равна 2. Зная это, можем использовать свойство вписанных четырехугольников - сумма противолежащих углов равна 180 градусам. Так как у правильного четырехугольника все углы равны, каждый угол вписанного четырехугольника составляет 180/4 = 45 градусов.

Теперь мы можем перейти к описанному около окружности правильному четырехугольнику. В этом случае, каждый угол описанного четырехугольника будет в два раза больше соответствующего угла вписанного четырехугольника. Таким образом, угол oписанного четырехугольника составляет 45 * 2 = 90 градусов.

Так как у нашего четырехугольника все углы равны и сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусам, мы можем разделить 360 на 90, чтобы узнать количество сторон нашего четырехугольника. Итак, 360/90 = 4, что означает, что у нас есть четыре стороны в нашем описанном около окружности правильном четырехугольнике.

Пример использования: Для задачи данными из условия будут: сторона вписанного четырехугольника равна 2. Мы можем решить задачу, опираясь на знания о свойствах правильных многоугольников и углах вписанного четырехугольника.

Совет: Для лучшего понимания свойств правильных многоугольников, рекомендуется ознакомиться с определением и свойствами таких фигур. Также полезно изучить свойства вписанных и описанных около окружности многоугольников.

Упражнение: Если сторона вписанного четырехугольника равна 3, какова будет длина стороны описанного около окружности четырехугольника?