Сколько метров высота фонарного столба, если рост школьника 1,5 м и длина его тени 6 м, стоящего на расстоянии 9

Тема урока: Решение подобных треугольников
Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобятся знания о подобных треугольниках и пропорциях. Мы можем рассмотреть два треугольника: один треугольник - это тень школьника и его рост, а второй треугольник - это столб и его высота. Обратите внимание, что углы треугольников должны быть такими же. Треугольники подобны, когда их соответствующие стороны пропорциональны.

Мы можем записать пропорцию: соотношение высот столба и школьника должно быть таким же, как соотношение длины тени столба и школьника:

Высота столба / Рост школьника = Длина тени столба / Длина тени школьника

Подставляем известные значения: пусть высота столба будет "х" метров. Тогда:

х / 1.5 = 9 / 6

Далее, мы можем найти значение "х", умножив обе стороны на 1.5:

х = 1.5 * (9 / 6)

Вычисляем:

х = 2.25

Таким образом, высота фонарного столба составляет 2.25 метра.

Совет: При решении подобных треугольников всегда помните, что соответствующие стороны пропорциональны, и вы можете использовать пропорции для поиска неизвестных значений.

Задание: В росте дерева 5 метров. Длина его тени составляет 10 метров. С помощью подобия треугольников определите высоту дерева. Запишите ответ в метрах, без указания единицы измерения.

Суть вопроса: Геометрия. Решение подобных треугольников

Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать свойства подобных треугольников. Подобные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие углы равны, а соотношение длин сторон пропорционально.

Мы знаем, что у школьника его рост вместе с его тенью составляют равнобедренный треугольник с фонарным столбом. То есть, соотношение длины тени к высоте столба будет таким же, как соотношение длины тени школьника к его росту.

Мы можем написать пропорцию:
$\frac{\text{длина тени школьника}}{\text{рост школьника}} = \frac{\text{длина тени столба}}{\text{высота столба}}$

Подставив известные значения в пропорцию, мы получим:
$\frac{6}{1.5} = \frac{\text{длина тени столба}}{\text{высота столба}}$

Упростив эту пропорцию, мы получим:
$\frac{4}{1} = \frac{\text{длина тени столба}}{\text{высота столба}}$

Отсюда, мы можем выразить высоту столба:
$\text{высота столба} = \text{длина тени столба} \times \frac{1}{4}$

Подставив известные значения, мы получим окончательный ответ:
$\text{высота столба} = 9 \times \frac{1}{4} = 2.25 \text{ метра}$

Совет: Для понимания пропорций и решения подобных задач, полезно рассмотреть рисунок и обозначить известные значения.

Дополнительное задание: В парке стоит фонарный столб высотой 4 метра. Если рост человека составляет 1.8 метра, то какая длина его тени при прямом солнечном свете? (Ответ округлите до ближайшего метра)