Какова площадь трапеции MNKL, у которой основания равны 12 см и 20 см, боковая сторона MN равна 10 см, и угол ∠NML

Тема занятия: Площадь трапеции

Пояснение: Чтобы найти площадь трапеции, нам понадобятся формулы и некоторые соображения. Трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными сторонами, которые называются основаниями. В данном случае, основания трапеции равны 12 см и 20 см. Боковая сторона MN длиной 10 см соединяет основания MN и KL. Угол ∠NML равен 30°.

Так как основания трапеции параллельны, мы можем использовать следующую формулу для нахождения площади:

Площадь трапеции = ((сумма оснований) × высота) / 2

В данном случае, сумма оснований равна 12 см + 20 см = 32 см. Мы должны найти высоту трапеции (расстояние MN), которое можно найти, используя триангуляцию. Мы знаем, что угол ∠NML равен 30°, и MNKL - трапеция. Поэтому мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Высота трапеции = LN = ML × sin(∠NML) = 10 см × sin(30°) = 10 см × 0.5 = 5 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти площадь:

Площадь трапеции = ((32 см) × (5 см)) / 2 = 160 см².

Совет: Что вам нужно помнить при решении задачи такого рода, это формула для площади трапеции и умение применять тригонометрические соотношения для нахождения высоты. Также не забывайте проверять свои вычисления, чтобы избежать ошибок.

Проверочное упражнение: Найти площадь трапеции ABCD, у которой основания равны 9 см и 15 см, а высота равна 8 см.