Скільки кутів у цьому многокутнику, якщо три його кути мають значення 70°, а решта кути - 170°?

Суть вопроса: Многокутники и сумма их углов

Объяснение: Чтобы определить количество углов в многокутнике, мы можем использовать формулу, которая говорит, что сумма углов в многокутнике равна (n-2) * 180, где n - количество сторон (или углов) в многокутнике. В данной задаче, у нас есть информация о трех углах с мерой 70° и остальных углах с мерой 170°. Пусть n - количество углов в многокутнике.

Мы знаем, что 3 угла равны 70°, поэтому их сумма равна 3 * 70 = 210°.

Также нам известно, что сумма всех остальных углов равна (n - 3) * 170°.

Используя формулу суммы углов в многокутнике, мы можем записать уравнение:

210° + (n - 3) * 170° = сумма всех углов в многокутнике

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти количество углов в многокутнике.

Пример: Найдем количество углов в многокутнике, если сумма трех его углов составляет 210°, а остальные углы имеют меру 170°.

Решение:
По формуле суммы углов в многокутнике:
210° + (n - 3) * 170° = сумма всех углов в многокутнике

Раскроем скобки:
210° + 170°n - 510° = сумма всех углов в многокутнике

Перенесем все константы в одну часть уравнения:
170°n = сумма всех углов в многокутнике - 210° + 510°

Упростим выражение:
170°n = сумма всех углов в многокутнике + 300°

Решим уравнение:
n = (сумма всех углов в многокутнике + 300°) / 170°

Таким образом, мы можем найти количество углов в многокутнике, зная сумму трех его углов и меру остальных углов.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию суммы углов в многокутнике, рекомендуется проводить практические занятия с использованием геометрических фигур, таких как треугольники и четырехугольники.

Практика: Найдите количество углов в многокутнике, если сумма трех его углов составляет 180°, а остальные углы имеют меру 160°.