Круг и хорда
1. Каково значение радиуса круга, если в нем проведена хорда AB длиной 40 см, которая находится на расстоянии 15
1. Каково значение радиуса круга, если в нем проведена хорда AB длиной 40 см, которая находится на расстоянии 15 см от центра круга?
2. Какое значение площади круга, если из предложенных вариантов площадей выбрать одно, а в круге проведена хорда AB длиной 40 см, которая находится на расстоянии 15 см от центра круга? Ответы: 1)35πсм2 2)400πсм2 3)625πсм2 4)1600πсм2 5)225πсм2
2. Какое значение площади круга, если из предложенных вариантов площадей выбрать одно, а в круге проведена хорда AB длиной 40 см, которая находится на расстоянии 15 см от центра круга? Ответы: 1)35πсм2 2)400πсм2 3)625πсм2 4)1600πсм2 5)225πсм2
18.12.2023 12:17
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы решить данную задачу, вам потребуется знание свойств круга и хорды. Перейдем к конкретным шагам для каждой из задач.
1. Задача - найти значение радиуса круга, если длина хорды AB равна 40 см, а она находится на расстоянии 15 см от центра круга. В этой задаче можно использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного хордой и радиусом, а также свойство перпендикуляра из центра к хорде. Поскольку хорда делит радиус пополам, мы можем построить прямоугольный треугольник, где половина хорды является одной из его катетов, а радиус - гипотенузой. Используя теорему Пифагора, получаем уравнение: (r^2) = (15^2) + (20^2), где r - радиус круга. Вычисляя это уравнение, мы найдем значение радиуса.
2. Задача - найти площадь круга, если хорда AB равна 40 см и находится на расстоянии 15 см от центра круга. В этом случае нам необходимо знать формулу площади круга. Используя свойство, что хорда делит круг на две дуги, мы можем использовать приемник теоремы Пифагора для нахождения длины радиуса. После нахождения радиуса мы можем использовать формулу площади круга: S = πr^2, где S - площадь круга. Заменяя значение радиуса, мы можем найти площадь круга.
Например:
1. Задача: Найдите значение радиуса круга, если в нем проведена хорда AB длиной 40 см, которая находится на расстоянии 15 см от центра круга.
Решение: Используем теорему Пифагора: (r^2) = (15^2) + (20^2). Подставляем значения и решаем уравнение: r^2 = 225 + 400 = 625. Извлекаем корень и получаем r = 25 см.
2. Задача: Найдите значение площади круга, если хорда AB длиной 40 см находится на расстоянии 15 см от центра круга.
Ответ: Выбираем из предложенных вариантов площадей. Подставляем значение радиуса (r = 25 см) в формулу площади круга: S = πr^2. Подставляем значения и вычисляем площадь.
Совет: В данной задаче полезно визуализировать геометрическую ситуацию и использовать свойства круга и хорды для упрощения решения. Также, имейте в виду формулы, свойства и теоремы, связанные с кругами и треугольниками.
Задание для закрепления: Найдите значение радиуса круга, если в нем проведена хорда CD длиной 30 см, которая находится на расстоянии 12 см от центра круга.