Геометрия - Линейные углы в многоугольниках
Шукаємо малюнок, на якому правильно зображено лінійний кут двогранного кута між площинами AKD і ABC для чотирикутника
Шукаємо малюнок, на якому правильно зображено лінійний кут двогранного кута між площинами AKD і ABC для чотирикутника ABCD і перпендикуляра KB, проведеного до площини чотирикутника через вершину B.
a) Якщо ABCD - прямокутник, на яких малюнках правильно зображено кут?
1. Всі малюнки правильно зображують кут.
2. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
3. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
4. Малюнки 1 та 3 правильно зображують кут.
b) Якщо ABCD - ромб, на яких малюнках правильно зображено кут?
1. Всі малюнки правильно зображують кут.
2. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
3. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
4. Малюнки 1 та 3 правильно зображують кут.
a) Якщо ABCD - прямокутник, на яких малюнках правильно зображено кут?
1. Всі малюнки правильно зображують кут.
2. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
3. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
4. Малюнки 1 та 3 правильно зображують кут.
b) Якщо ABCD - ромб, на яких малюнках правильно зображено кут?
1. Всі малюнки правильно зображують кут.
2. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
3. Жоден з малюнків не правильно зображує кут.
4. Малюнки 1 та 3 правильно зображують кут.
05.12.2023 19:35
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с определением линейного угла в многоугольнике. Линейный угол - это угол между двумя плоскостями, проходящими через стороны многоугольника. В данной задаче мы ищем малюнок, на котором правильно изображен линейный угол между плоскостями AKD и ABC для четырехугольника ABCD и перпендикуляра KB, проведенного до плоскости четырехугольника через вершину B.
a) Если ABCD - прямоугольник, на каких малюнках правильно изображен угол?
1. Все малюнки правильно изображают угол.
2. Ни один из малюнков не правильно изображает угол.
3. Ни один из малюнков не правильно изображает угол.
4. Малюнки 1 и 3 правильно изображают угол.
b) Если ABCD - ромб, на каких малюнках правильно изображен угол?
1. Все малюнки правильно изображают угол.
2. Ни один из малюнков не правильно изображает угол.
Совет:
Для понимания линейных углов в многоугольниках, полезно представить себе трехмерную модель многоугольника и плоскостей, чтобы визуализировать углы между ними. Угол между плоскостями можно представить как отклонение от прямого угла. Рассмотрите различные варианты возможных углов в прямоугольнике и ромбе, чтобы лучше понять, как они должны выглядеть.
Задача для проверки:
Пусть ABCD - квадрат. На каких малюнках правильно изображен угол между плоскостями AKD и ABC?
1. Все малюнки правильно изображают угол.
2. Ни один из малюнков не правильно изображает угол.
Пояснення: Лінійним кутом між двома площинами називається кут, який утворює перпендикуляр, проведений з однієї з площин до перетину цих площин. У даній задачі ми маємо чотирикутник ABCD, де AKD і ABC - площини, а KB - перпендикуляр, проведений до площини чотирикутника через вершину B.
a) Якщо ABCD - прямокутник, то будь-які дві площини, які перетинаються в прямокутнику, утворюють прямий кут. Тому правильні малюнки, на яких зображено лінійний кут двогранного кута між площинами AKD і ABC для прямокутника ABCD і перпендикуляру KB, будуть малюнки 1 і 3.
b) Якщо ABCD - ромб, то у нас можуть бути два випадки: коли KB проходить через діагональ чотирикутника або коли KB не проходить через діагональ. У першому випадку правильний малюнок буде малюнок 1, а в другому - малюнок 3.
Приклад використання: Завдання a) - Малюнок 1 та 3 правильно зображують кут. Завдання b) - Малюнок 1 правильно зображує кут.
Порада: Щоб краще розуміти лінійні кути та їх зображення, можна візуалізувати ці кути за допомогою реальних об"єктів, наприклад, зошита та олівця. Або зробити невеличкі моделі з паперу, щоб побачити, як кути утворюються при зміні площин та положення перпендикулярів до них.
Вправа: Намалюйте ромб ABCD і позначте на ньому площини AKD і ABC. Потім намалюйте перпендикуляр KB, який проходить через вершину B. Запишіть номер правильного малюнка для кожного випадку:
a) Якщо ABCD - прямокутник.
b) Якщо ABCD - ромб, перпендикуляр KB проходить через діагональ чотирикутника.
c) Якщо ABCD - ромб, перпендикуляр KB не проходить через діагональ чотирикутника.