Сформулируйте вектор WA−→− с использованием векторов XA−→− и AY−→− при условии, что YA=AZ. Выберите правильную

Вектор WA−→− с использованием векторов XA−→− и AY−→− при условии, что YA=AZ
Перед формулировкой вектора WA−→−, необходимо понять, как связаны векторы XA−→−, AY−→− и YA−→−.

Условие YA=AZ подразумевает, что вектор YA−→− равен вектору AZ−→−, что означает равенство их длин и направлений.

Для формулировки вектора WA−→−, мы можем использовать два других вектора - XA−→− и AY−→−.

Так как YA−→− равен AZ−→−, мы можем заменить AY−→− на YA−→− в выражении XA−→− + 2AY−→−, чтобы получить WA−→−.

WA−→− = XA−→− + 2YA−→−

= XA−→− + 2YA−→−

= XA−→− + 2YA−→−

= XA−→− + 2AZ−→−

= XA−→− + 2YA−→−

Таким образом, формулировка вектора WA−→− с использованием векторов XA−→− и AY−→− при условии, что YA=AZ, будет: WA−→− = XA−→− + 2YA−→−.

Демонстрация:
Пусть XA−→− = 3i + 2j, AY−→− = 4i + 5j, и YA = AZ. Тогда, чтобы найти вектор WA−→−, мы можем использовать формулу WA−→− = XA−→− + 2YA−→−.
WA−→− = 3i + 2j + 2(4i + 5j)
WA−→− = 3i + 2j + 8i + 10j
WA−→− = 11i + 12j

Совет:
Чтобы лучше понять векторы и их комбинации, рекомендуется изучить основные свойства векторов, такие как сложение векторов и умножение вектора на скаляр.

Упражнение:
Даны векторы XA−→− = 2i + j и AY−→− = 3i + 4j. Если YA = AZ, найдите вектор WA−→− с использованием векторов XA−→− и AY−→−.

Тема занятия: Сформулирование вектора

Инструкция: Для формулирования вектора WA−→− с использованием векторов XA−→− и AY−→− при условии, что YA=AZ, мы должны сначала понять, как связаны эти векторы.

Из условия задачи мы знаем, что YA=AZ, что означает, что вектор YA−→− равен вектору AZ−→− по модулю и направлению.

Затем, используя эти сведения, мы можем сформулировать вектор WA−→−. Вектор WA−→− можно получить, добавив векторы XA−→− и AY−→−. Таким образом, формулировка будет следующей:

WA−→− = XA−→− + AY−→−

Доп. материал:

Пусть XA−→− = 3i + 2j и AY−→− = -i + 4j, а YA=AZ. Выразите вектор WA−→− с использованием этих векторов.

Решение:

По условию YA=AZ, поэтому YA−→− = AZ−→− = -i + 4j.

Теперь мы можем сформулировать вектор WA−→−, добавив соответствующие компоненты XA−→− и AY−→−:

WA−→− = XA−→− + AY−→−
= (3i + 2j) + (-i + 4j)
= 3i - i + 2j + 4j
= 2i + 6j.

Таким образом, вектор WA−→− = 2i + 6j.

Совет: Для понимания формулирования вектора с использованием других векторов, полезно знать правила сложения векторов и умножения векторов на скаляр. Это позволит легче понять, как комбинировать векторы для получения новых векторов.

Проверочное упражнение: Пусть XA−→− = i - 3j и AY−→− = 2i + j, а YA=AZ. Выразите вектор WA−→− с использованием этих векторов.