Що треба знайти на малюнку, де ∠АВС=∠ВРК, ∠АСВ=∠ВКР=90°, АС=12см, СВ=10см, ВК=9см?

Тема урока: Геометрия и теорема косинусов

Разъяснение: Данная задача относится к геометрии и использует так называемую теорему косинусов. Вам нужно найти неизвестную сторону треугольника на рисунке.

Для решения этой задачи будем использовать теорему косинусов, которая гласит: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

Таким образом, мы можем написать уравнение, где АС - сторона треугольника, СВ - другая сторона, ВК - третья сторона:
АС^2 = СВ^2 + ВК^2 - 2 * СВ * ВК * cos(∠ВКР)

Для нашей задачи, где ∠АВС=∠ВРК, ∠АСВ=∠ВКР=90°, и известны значения СВ = 10 см, ВК = 9 см, мы можем подставить значения в уравнение и решить его:

АС^2 = 10^2 + 9^2 - 2 * 10 * 9 * cos(90°)

Выполняя вычисления, получим:

АС^2 = 100 + 81 - 180

АС^2 = 1

Определяем квадратный корень из 1, который равен 1. Таким образом, сторона АС равна 1 см.

Демонстрация: Найдите значение стороны треугольника АС на рисунке, если известно, что ∠АВС=∠ВРК, ∠АСВ=∠ВКР=90°, СВ=10см, ВК=9см.

Совет: Если вам необходимо решить подобную задачу, важно помнить о теореме косинусов и применять ее, когда имеются три стороны треугольника и известны значения углов.

Дополнительное задание: Найдите значение стороны ВК на рисунке, если стороны АС и СВ равны соответственно 12 см и 10 см, а углы ∠АВС и ∠АСВ равны 60° и 90°.