С использованием параллельного переноса на вектор а (вправо вверх на 3 см) построить новую фигуру из данного

Тема урока: Параллельный перенос

Пояснение:
Параллельный перенос - это преобразование вектора, при котором каждая точка на плоскости смещается на заданный вектор. Для выполнения параллельного переноса нам понадобится вектор, задающий смещение.

Для решения задачи построим новую фигуру из данного произвольного треугольника с использованием параллельного переноса на вектор а (вправо вверх на 3 см).

Шаги:
1. Начнем с треугольника ABC, где А, В, С - вершины треугольника.
2. Возьмем точку A как начальную точку для параллельного переноса.
3. Построим вектор а, который направлен вправо и вверх на 3 см.
4. Перенесем каждую из вершин треугольника по вектору а. Получим новое положение вершин треугольника - A", B", C".
5. Соединим получившиеся вершины A", B", C" линиями, чтобы построить новую фигуру - треугольник A"B"C".

Например:
Дан треугольник ABC с вершинами A(1, 2), B(4, 5), C(3, 1). Построить новую фигуру, используя параллельный перенос на вектор а (3, 3).

Совет:
Для прояснения понятия параллельного переноса, рекомендуется проводить графические построения на координатной плоскости. Разбейте задачу на шаги и внимательно следуйте инструкциям. Важно помнить, что вектор задает не только направление, но и величину смещения.

Дополнительное задание:
Дан треугольник с вершинами A(2, 3), B(5, 6), C(8, 3). Постройте новую фигуру, используя параллельный перенос на вектор а (4, -2).

Название: Построение новой фигуры с использованием параллельного переноса

Пояснение: Чтобы построить новую фигуру с использованием параллельного переноса на вектор а, нужно взять исходный треугольник и каждую его вершину переместить на точку, которая находится на векторе а и находится на том же расстоянии от данной вершины, как и вектор а.

Для выполнения этой задачи, возьмите произвольный треугольник ABC и выберите одну из его вершин, например, вершину A. Затем, используя линейку и компас, нарисуйте вектор а (вправо вверх на 3 см) от вершины A. Перенесите вершину A на новую позицию, которая находится на векторе а и на том же расстоянии от вершины A. Повторите эту операцию для оставшихся вершин B и C.

После выполнения всех переносов, соедините новые позиции вершин линиями. Полученная фигура будет новым треугольником, построенным с использованием параллельного переноса на вектор а.

Дополнительный материал: Пусть исходный треугольник имеет вершины A(1,2), B(3,4) и C(5,6). Вектор а имеет направление вправо вверх и длиной 3 см. Мы должны построить новую фигуру, используя параллельный перенос на вектор а.

В данном случае, мы переместим все вершины треугольника на 3 см вправо и 3 см вверх, чтобы получить новые вершины:

A": (4, 5)
B": (6, 7)
C": (8, 9)

Затем мы соединим новые вершины линиями, чтобы получить новый треугольник А"В"С".

Совет: Чтобы лучше понять параллельный перенос на вектор а, можно представить, что вектор а это сдвиг фигуры на определенное расстояние в определенном направлении.

Дополнительное задание: Дан треугольник с вершинами A(2,3), B(4,7) и C(6,5). Используя параллельный перенос на вектор а (влево вверх на 2 см) постройте новую фигуру. Найдите координаты новых вершин и нарисуйте новый треугольник.