Уравнения окружности и прямой
Тест на тему Уравнения окружности и прямой первого уровня. Первый вариант. 1. Какое из следующих уравнений является
Тест на тему "Уравнения окружности и прямой" первого уровня. Первый вариант. 1. Какое из следующих уравнений является уравнением окружности? 1) у+у=0, 2) х^2+у^2+3х=0, 3) х^2+у^2-4=0. 2. Найдите уравнение окружности с центром в точке А(-7; 6) и радиусом 3. 1) (х+7)^2+(у-6)^2=9, 2) (х-7)^2+(у+6)^2=9, 3) (х+7)^2+(у-6)^2=3. 3. Найдите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х-3)^2+(у-2)^2=16. 1) Центр: (3;2); Радиус: 4, 2) Центр: (3;2); Радиус: 16, 3) Центр: (3;2); Радиус: 4. 4. Найдите уравнение окружности с центром в точке О(0; 0), проходящей через точку В(3; 1). 1) (х-3)^2+(у-1)^2=10, 2) (х+3)^2+(у+1)^2=10, 3) (х-3)^2+(у-1)^2=0. 5. Какое из следующих уравнений задает прямую, параллельную оси абсцисс? 1) х+3у+5=0, 2) у=5, 3) х=3. 6. Найдите уравнение прямой, проходящей через
19.10.2024 05:56
Написать свой ответ:
Разъяснение:
1) Уравнение окружности имеет вид (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности. Вариант 3) х^2 + у^2 - 4 = 0 является уравнением окружности, так как он соответствует данному виду.
2) Для нахождения уравнения окружности с центром в точке А(-7; 6) и радиусом 3, используем формулу (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где a = -7, b = 6 и r = 3. Подставляем значения и получаем:
(x + 7)^2 + (y - 6)^2 = 9.
Ответ: 1) (x + 7)^2 + (y - 6)^2 = 9.
3) Из уравнения (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 16 видно, что центр окружности находится в точке (3,2), а радиус равен 4. Следовательно, правильный ответ: 1) центр: (3,2); радиус: 4.
Совет: Чтобы лучше понимать уравнения окружности, важно знать их общий вид и формулы для нахождения координат центра и радиуса. Также рекомендуется изучить свойства окружностей и применять их для решения задач.
Проверочное упражнение: Найдите уравнение окружности с центром в точке B(2, -5) и радиусом 6.