Reizinajums1.png C M B точка M dalās attiecībā pret atkāpi CB ar attiecību CM: MB=5:2. Nodefinē, ar kādu skaitli

Тема вопроса: Разделение отрезка в отношении

Разъяснение: Для решения этой задачи мы используем понятие разделения отрезка в заданном отношении.

Дано, что точка M разделяет отрезок CB в отношении CM:MB = 5:2. Это означает, что отношение длины CM к длине MB равно 5:2.

Чтобы найти значение, на которое нужно умножить векторы, чтобы уравнения были истинными, мы рассмотрим каждый вектор по отдельности.

1. Вектор CM --> = a(CB -->). Нам нужно найти нужный коэффициент a, чтобы CM --> = a(CB -->). Так как отношение CM:CB равно 5:7, соответствующая часть будет 5/(5+2) = 5/7. Значит, a = 5/7.

2. Вектор BM --> = b(CB -->). Нам нужно найти нужный коэффициент b, чтобы BM --> = b(CB -->). Так как отношение MB:CB равно 2:7, соответствующая часть будет 2/(5+2) = 2/7. Значит, b = 2/7.

Таким образом, необходимо умножить векторы на следующие значения:
1. CM --> = (5/7)(CB -->)
2. BM --> = (2/7)(CB -->)

Например:
1. CM --> = (5/7)(CB -->)
2. BM --> = (2/7)(CB -->)
3. MB --> = -BM -->

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить основные понятия векторов, в том числе операции умножения векторов на скаляры и понятие разделения отрезка в заданном отношении.

Проверочное упражнение: Дано отношение разделения отрезка AB в точке M: AM:MB = 3:4. Найдите вектор AM -->, если вектор AB --> равен (2, -1).