Рассчитайте площадь сектора, площадь треугольника EOF и площадь сегмента, если радиус круга составляет 9

Содержание вопроса: Расчет площади сектора, треугольника и сегмента

Пояснение:
Для расчета площадей сектора, треугольника и сегмента круга, имея радиус круга (r) и центральный угол (α), следуют определенные формулы.

1. Площадь сектора (A_sector):
Площадь сектора рассчитывается по формуле: A_sector = (π * r^2 * α) / 360, где π - значение числа π (примем его равным 3,14), r - радиус круга, α - центральный угол в градусах.

2. Площадь треугольника (A_triangle):
Для рассчета площади треугольника, входящего в сектор, мы можем использовать следующую формулу: A_triangle = (r^2 * sin(α)) / 2, где r - радиус круга, α - центральный угол в градусах.

3. Площадь сегмента (A_segment):
Площадь сегмента рассчитывается по формуле: A_segment = A_sector - A_triangle, где A_sector - площадь сектора, A_triangle - площадь треугольника.

Дополнительный материал:
Для данной задачи, где радиус круга (r) равен 9 см и центральный угол (α) равен 90°, подставим значения в формулы:
A_sector = (3,14 * 9^2 * 90) / 360 = 3,14 * 81 * 0,25 = 3,14 * 20,25 = 63,585 см^2
A_triangle = (9^2 * sin(90)) / 2 = 81 * 1 / 2 = 40,5 см^2
A_segment = 63,585 - 40,5 = 23,085 см^2

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания формул их использования, полезно нарисовать схематичную картинку сектора, треугольника и сегмента, чтобы визуально представить, как они связаны.

Дополнительное упражнение:
Рассчитайте площадь сектора, площадь треугольника и площадь сегмента, если радиус круга составляет 5 см, а центральный угол равен 120°.