А) Каковы координаты векторов, направленных от точки А(-3;-2) к точкам В(-2;3), С(5;3) и D(3;-4)? Б) Каковы длины этих

Тема вопроса: Векторы и координаты

Разъяснение: Векторы - это математические объекты, которые представляют собой направление и длину. Координаты вектора определяются разностью координат конечной точки и начальной точки вектора. Для решения данной задачи, вам нужно найти координаты каждого вектора, направленного от точки А до точек B, C и D.

Шаг 1: Найдите разности координат для каждой точки. Для точки B: координата X = -2 - (-3) = 1, координата Y = 3 - (-2) = 5. Для точки C: координата X = 5 - (-3) = 8, координата Y = 3 - (-2) = 5. Для точки D: координата X = 3 - (-3) = 6, координата Y = -4 - (-2) = -2.

Шаг 2: Теперь у нас есть координаты векторов AB, AC и AD. Для точки B: координаты вектора AB = (1, 5). Для точки C: координаты вектора AC = (8, 5). Для точки D: координаты вектора AD = (6, -2).

Шаг 3: Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать теорему Пифагора. Длина вектора AB = √((1^2) + (5^2)) ≈ 5.10. Длина вектора AC = √((8^2) + (5^2)) ≈ 9.43. Длина вектора AD = √((6^2) + (-2^2)) ≈ 6.32.

Шаг 4: Чтобы найти гостевой дом, который находится ближе всего, мы сравниваем длины векторов. В данном случае, вектор AB имеет наименьшую длину, поэтому гостевой дом, находящийся в точке B, наиближе к точке A.

Совет: Чтобы лучше понять векторы и их координаты, можно представить их как стрелки, указывающие на разные точки на плоскости. Рисование координатной плоскости и векторов может помочь в визуальном представлении.

Ещё задача: Найдите координаты и длины векторов, направленных от точки E(2; -5) до точек F(-1; 4) и G(6; 0). Какой из гостевых домов находится ближе всего к точке E?