Объем цилиндра и объем кули
Р-ше, у циліндр вміщено кулю. Яке є співвідношення між об ємом циліндра та об ємом кулі? А) 3:2; Б) 3:4; В) 2:1
Р-ше, у циліндр вміщено кулю. Яке є співвідношення між об"ємом циліндра та об"ємом кулі? А) 3:2; Б) 3:4; В) 2:1; Г) 6:1. Також, в циліндр вміщено сферу. Яке є співвідношення між об"ємом циліндра та об"ємом сфери? А) 3:2; Б) 3:4; В) 2:1; Г) 6:1.
07.12.2023 07:53
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Для решения этой задачи нам потребуется знание формул для вычисления объемов цилиндра и кули. Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту, а объем кули равен четверти произведения числа Пи на куб радиуса.
Так как куля помещена внутри цилиндра, ее объем должен быть меньше объема цилиндра. То есть, мы можем сказать, что объем цилиндра к объему кули должен быть больше 1.
Следовательно, правильный ответ на первый вопрос будет В) 2:1. То есть, объем цилиндра к объему кули должен быть 2:1.
Пример:
Пусть объем цилиндра равен 10 единицам кубического объема. Какой будет объем кули, помещенной внутри этого цилиндра?
Решение: Верное соотношение объема цилиндра к объему кули - 2:1. Значит, объем кули будет равен 10/2 = 5 единицам кубического объема.
Совет:
Чтобы лучше понять соотношение объемов различных геометрических фигур, полезно проводить сравнительные анализы, подставлять конкретные значения в формулы и применять вычисления. Постепенно вы сможете запомнить эти соотношения и использовать их без вычислений.
Задача для проверки:
В цилиндр диаметром 8 см помещена куля. Найдите объем кули, если высота цилиндра равна 15 см.
Объяснение:
Объем цилиндра можно вычислить по формуле: V = πr^2h, где V - объем цилиндра, π - число пи приближенно равное 3.14, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.
Объем кули можно вычислить по формуле: V = (4/3)πr^3, где V - объем кули, π - число пи приближенно равное 3.14, r - радиус кули.
Чтобы найти соотношение между объемом цилиндра и объемом кули, нужно подставить соответствующие значения в формулы и сравнить результаты.
Пример:
Объем цилиндра, вмещающего круг, равен 100 π, а объем кули, вмещаемой в цилиндр, равен 50 π. Таким образом, соотношение между объемом цилиндра и объемом кули будет равно 2:1.
Совет:
Чтобы лучше понять это соотношение, можно представить цилиндр и кулю с помощью геометрических моделей или нарисовать их на бумаге. Также полезно изучить свойства и формулы для объемов различных геометрических фигур.
Дополнительное задание:
В цилиндре радиусом 5 см помещена круглая куля. Найдите соотношение между объемом цилиндра и объемом кули. Ответ приближенный.