Пусть А и В — отрезки на числовой оси. Объединением этих отрезков называется множество всех точек, которые принадлежат

Объединение отрезков на числовой оси

Описание: Объединение двух отрезков на числовой оси представляет собой множество всех точек, которые находятся хотя бы на одном из данных отрезков. Обозначается объединение как AUB.

Доп. материал:

а) Пусть A = (0; 1) и B = [1; 3). Чтобы найти объединение A и B, нам необходимо определить множество всех точек, которые находятся либо на отрезке A, либо на отрезке B.
Объединение A и B будет состоять из всех чисел от 0 до 1 (не включая границы), а также всех чисел от 1 до 3 (включая границу 1 и не включая границу 3). Таким образом, объединение A и B будет равно (0; 3).

б) Пусть A = [-2,5; 3] и B = (1; 5). Чтобы найти объединение A и B, мы должны включить все числа, которые находятся либо на отрезке A, либо на отрезке B.
Объединение A и B будет состоять из всех чисел от -2,5 до 5 (не включая границу -2,5 и включая границу 3). Таким образом, объединение A и B будет равно [-2,5; 5).

Совет: Чтобы лучше понять концепцию объединения отрезков на числовой оси, рекомендуется рассмотреть примеры и нарисовать их на числовой оси. Это поможет визуализировать и увидеть, какие точки будут входить в объединение.

Ещё задача: Пусть A = (-∞; 2) и B = (0; +∞). Найдите объединение A и B.