Графическое изображение треугольника
Проведите графическое изображение треугольника АВС в соответствии с указанными преобразованиями: а) Изображите
Проведите графическое изображение треугольника АВС в соответствии с указанными преобразованиями:
а) Изображите треугольник, полученный симметрией относительно его высоты, выходящей из вершины А.
б) Представьте графическое изображение треугольника, полученного симметрией относительно точки D, которая является серединой стороны АВ.
в) Постройте треугольник, полученный параллельным переносом на вектор AM, где М - точка пересечения медиан треугольника.
г) Изобразите графическое изображение треугольника, полученного поворотом вокруг вершины С на 45° против часовой стрелки.
а) Изображите треугольник, полученный симметрией относительно его высоты, выходящей из вершины А.
б) Представьте графическое изображение треугольника, полученного симметрией относительно точки D, которая является серединой стороны АВ.
в) Постройте треугольник, полученный параллельным переносом на вектор AM, где М - точка пересечения медиан треугольника.
г) Изобразите графическое изображение треугольника, полученного поворотом вокруг вершины С на 45° против часовой стрелки.
24.12.2023 02:57
Написать свой ответ:
Инструкция:
а) Для изображения треугольника, полученного симметрией относительно его высоты, нужно провести высоту из вершины А на сторону ВС. Затем проводим прямую через середины стороны АС и пересекаем ее с продолжением стороны ВС. Получившаяся фигура будет треугольник, симметричный исходному треугольнику относительно его высоты.
б) Чтобы получить треугольник, симметричный исходному треугольнику относительно середины стороны АВ, необходимо провести прямую через середину стороны АВ и точку D. Затем отразить сторону АС относительно этой прямой. Пересечение отраженной прямой с продолжением стороны ВС даст треугольник, удовлетворяющий условию задачи.
в) Для построения треугольника, полученного параллельным переносом на вектор AM, нужно провести медианы треугольника АВС и найти точку пересечения М. Затем нужно провести прямую, параллельную МА, на нужное расстояние, чтобы получить треугольник, параллельный исходному треугольнику и смещенный вдоль вектора АМ.
г) Для поворота треугольника вокруг вершины С на 45° против часовой стрелки, нужно провести луч, исходящий из вершины С в направлении одной из сторон треугольника. Затем с помощью циркуля или компаса описать дугу с радиусом, равным длине этой стороны, и углом поворота 45°. Точка пересечения дуги и продолжения противолежащей стороны даст новую вершину треугольника. Проделав эту операцию для остальных двух сторон, получим треугольник, повернутый на 45° против часовой стрелки относительно исходного треугольника.
Например:
а) Изображение треугольника, полученного симметрией относительно его высоты, приведено на рисунке "а".
б) Графическое изображение треугольника, полученного симметрией относительно точки D, показано на рисунке "б".
в) На рисунке "в" представлен треугольник, полученный параллельным переносом на вектор AM.
г) Графическое изображение треугольника, полученного поворотом вокруг вершины С на 45° против часовой стрелки, представлено на рисунке "г".
Совет: Чтобы лучше понять эти преобразования, рекомендуется нарисовать треугольник и провести все необходимые линии и дуги исходя из описанных правил и инструкций.
Задача на проверку: Проведите графическое изображение треугольника, полученного отражением исходного треугольника относительно стороны ВС.