Что будет длина меньшего основания равнобедренной трапеции, если её боковая сторона равна 25 и она описана около

Тема: Трапеция, описанная около окружности

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать знания о свойствах равнобедренной трапеции и окружности.

- Дано, что боковая сторона трапеции равна 25.
- Отметим вершины трапеции и обозначим их как A, B, C и D. Потому что трапеция равнобедренная, отрезки AB и CD будут основаниями трапеции, где AB - большее основание, а CD - меньшее основание.
- Для начала, найдем диагональ трапеции (отрезок AC), которая также является диаметром описанной окружности. Поскольку диаметр окружности равен 2R, где R - радиус окружности, тогда диагональ AC равна 2 * 20 = 40.
- Так как трапеция равнобедренная, то отрезок DE, который является перпендикулярным к основанию CD и проходит через его середину, будет равен половине длины диагонали AC. Таким образом, DE = 1/2 * AC = 1/2 * 40 = 20.
- Итак, мы нашли, что отрезок DE, который является высотой, эквивалентный меньшему основанию CD, равен 20.

Пример использования: Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если её боковая сторона равна 25 и она описана около окружности с радиусом 20.

Совет: Чтобы лучше понять свойства трапеции и окружности, рекомендуется решать дополнительные упражнения и изучать теорию в учебнике.

Упражнение: В равнобедренной трапеции длинное основание равно 14, высота равна 10. Найдите площадь трапеции.