На сколько раз длина окружности вокруг правильного шестиугольника больше длины окружности, вписанной в этот

Тема вопроса: Правильный шестиугольник и окружность

Инструкция:
Для решения этой задачи нам потребуется знание о правильном шестиугольнике и свойствах окружности, а также формулы для вычисления длины окружности.

Правильный шестиугольник - это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Радиус вписанной окружности в правильный шестиугольник равен половине длины стороны шестиугольника. Длина окружности, вписанной в шестиугольник, может быть вычислена с помощью формулы: L = 2 * pi * r, где L - длина окружности, pi - математическая константа pi (приблизительно 3,14), r - радиус вписанной окружности.

Чтобы найти разницу в длине окружности, вокруг правильного шестиугольника и вписанной в него окружности, нам нужно вычислить длины этих окружностей и найти их разницу.

Например:
Пусть сторона правильного шестиугольника равна 4 см. Найдем длину окружности, вписанной в шестиугольник, и длину окружности, вокруг него.

Решение:
1. Радиус вписанной окружности (r) равен половине длины стороны шестиугольника (s). Значит, r = 4 / 2 = 2 см.
2. Длина окружности, вписанной в шестиугольник (L1), вычисляется по формуле L1 = 2 * pi * r = 2 * 3,14 * 2 = 12,56 см.
3. Длина окружности, вокруг шестиугольника (L2), равна длине его стороны. Значит, L2 = 4 см.

Разница между длиной окружности, вокруг правильного шестиугольника, и длиной окружности, вписанной в него, равна L2 - L1 = 4 - 12,56 = -8,56 см.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства правильного шестиугольника и окружности, можно нарисовать схему с размерами и провести несколько вычислений на конкретном примере. Также полезно запомнить формулу для вычисления длины окружности и правила преобразования единиц измерения.

Дополнительное упражнение:
Сторона правильного шестиугольника равна 6 см. Найдите разницу в длинах окружностей, вокруг шестиугольника и вписанной в него. Ответ округлите до двух знаков после запятой.