Просмотр содержимого документа Контрольная работа по геометрии в 8 классе на тему Признаки подобия треугольников

Тема: Признаки подобия треугольников

Объяснение: Признаки подобия треугольников - это набор правил, которые позволяют определить, являются ли два треугольника подобными или нет. Для того чтобы убедиться в подобии треугольников, мы должны проверить выполнение одного из трех признаков подобия треугольников:

1. Признак AA: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. Признак ПП: Если две пары пропорциональных сторон находятся в соотношении, то треугольники подобны.
3. Признак ПО: Если две пропорциональные стороны и угол между ними в двух треугольниках равны, то треугольники подобны.

В задаче, дано, что CD параллельна AB (CD || AB). Нам нужно доказать, что AO : OC = BO : OD и найти значение AB.

Пример:

1. Докажите, что треугольники ABC и ACD подобны, если Угол BAC = Угол ADC, Угол ABC = Угол ACD.
2. В треугольнике XYZ, XZ = 9 см, YZ = 12 см. Найдите длину стороны XY, если треугольники XYZ и ABC подобны.

Совет: Для лучшего понимания признаков подобия треугольников, нарисуйте рисунок каждого треугольника с прямыми и отношениями сторон и углов. Используйте теоремы геометрии и соотношения, чтобы вывести и доказать подобие треугольников.

Проверочное упражнение: В треугольнике PQR, угол Q = 60 градусов, PQ = 8 см и QR = 12 см. Найдите длину стороны PR, если треугольники PQR и ABC подобны.