Какова градусная мера углов треугольника ABC, если угол 4 в 2,5 раза больше угла 2, и на рисунке угол 5 равен углу

Геометрия: Мера углов в треугольниках

Пояснение: Чтобы найти градусную меру углов треугольника ABC, нам нужно использовать информацию о трех углах: углах 2, 4 и 5.

Дано, что угол 4 в 2,5 раза больше угла 2. Обозначим градусную меру угла 2 как x. Тогда градусная мера угла 4 будет 2,5x.

Также, на рисунке угол 5 равен углу x.

Сумма градусных мер трех углов треугольника равна 180 градусам.

Мы можем использовать это равенство, чтобы составить уравнение:

x + 2,5x + x = 180

Решим это уравнение:

4,5x = 180

x = 180 / 4,5

x = 40

Таким образом, градусная мера угла 2 равна 40 градусам.

Пользуясь этим результатом, мы можем найти оставшиеся углы треугольника:

Градусная мера угла 4 = 2,5 * 40 = 100 градусов

Градусная мера угла 5 = 40 градусов

Итак, градусные меры углов треугольника ABC равны: угол 2 = 40 градусов, угол 4 = 100 градусов и угол 5 = 40 градусов.

Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно нарисовать треугольник ABC и пометить углы 2, 4 и 5. Затем использовать информацию о соотношении углов для построения уравнения и решить его.

Упражнение: Составьте и решите уравнение для нахождения градусной меры третьего угла треугольника, если известно, что два других угла равны 60 градусам и 80 градусам соответственно.