В треугольнике ABC, где C = 90, B = 30 и BC = 200 мм, необходимо найти длину ортогональной высоты

Суть вопроса: Длина ортогональной высоты в прямоугольном треугольнике

Разъяснение:
Ортогональная высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника, является отрезком, соединяющим вершину прямого угла с противоположной стороной и перпендикулярным к ней.

Чтобы найти длину ортогональной высоты (назовем ее h), мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Из условия задачи, мы уже знаем, что B = 30 и BC = 200 мм.

Так как треугольник ABC прямоугольный, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, A = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем применить тригонометрическую функцию синуса (sin) для нахождения значения h. Мы знаем, что sin A = h / BC.

Подставляя значения, мы получаем sin 60 = h / 200.

Решим уравнение относительно h:
h = 200 * sin 60.

Вычисляем sin 60 (синус 60 градусов) и умножаем его на 200, чтобы найти значение h.

Расчеты:
sin 60 ≈ 0.866.
h = 0.866 * 200 ≈ 173.2 мм.

Таким образом, длина ортогональной высоты в треугольнике ABC равна примерно 173.2 мм.

Пример:
Задача: В прямоугольном треугольнике XYZ, где Y = 90, X = 45 и YZ = 10 см, найдите длину ортогональной высоты.

Совет:
Для лучшего понимания, вы можете нарисовать данную задачу и прямоугольный треугольник на листе бумаги. Это поможет вам визуализировать и лучше представить себе происходящее.

Практика:
В прямоугольном треугольнике ABC, где C = 90, A = 60 и AB = 12 см, найдите длину ортогональной высоты.