Придайте задаче окончательное решение студентов

Содержание: Решение квадратного уравнения

Описание: Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы найти его решение, следует использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения D, определяется тип решений уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения: x1 и x2. Их можно найти с помощью формулы: x1 = (-b + √D) / 2a и x2 = (-b - √D) / 2a.

2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение: x1 = x2 = -b / 2a.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел.

Демонстрация: Если дано квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0, мы можем применить формулу дискриминанта: D = (-5)^2 - 4*1*6 = 25 - 24 = 1. Так как D > 0, у нас есть два различных решения. Подставляя значения в формулу, получим: x1 = (5 + √1 ) / 2*1 = 3 и x2 = (5 - √1) / 2*1 = 2.

Совет: При решении квадратных уравнений помните о важности правильного расчета дискриминанта. Также полезно проверить решение, подставив найденные значения в исходное уравнение и убедившись, что оно выполняется.

Дополнительное задание: Решите квадратное уравнение 2x^2 - 8x + 6 = 0.