Представьте значение произвольного аргумента в виде острого угла для следующих тригонометрических функций: sin(-289

Тема урока: Значение тригонометрических функций для острых углов

Описание:
Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения трех тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс и котангенс) для острых углов.

1. Синус острого угла (-289):
Поскольку синус является периодической функцией, мы можем использовать дополнительное знание, что синус - периодическая функция с периодом 2π. Следовательно, чтобы найти значение синуса для острого угла -289, мы можем вычислить синус для угла 71 (-289 + 360 = 71), так как эти два угла суть эквивалентны. Значение синуса для угла 71 равно sin(71) = 0.951.

2. Косинус острого угла (16π/5):
Чтобы найти значение косинуса для данного угла, мы можем использовать формулу косинуса через синус: cos(θ) = sin(π/2 - θ). Применяя данную формулу, мы можем выразить косинус угла 16π/5 через синус угла π/5:
cos(16π/5) = sin(π/2 - 16π/5) = sin(π - 16π/5) = sin(π/5) = 0.5878.

3. Тангенс острого угла (-506):
Для нахождения значения тангенса для данного угла, мы можем использовать связь между синусом и косинусом. Формула тангенса гласит: tg(θ) = sin(θ)/cos(θ). Подставив значения синуса и косинуса, получаем:
tg(-506) = sin(-506) / cos(-506) = -0.873.

4. Котангенс острого угла (12π/5):
Для нахождения значения котангенса для данного угла, мы можем использовать формулу котангенса через тангенс: ctg(θ) = 1/tg(θ). Подставив значение тангенса, получаем:
ctg(12π/5) = 1 / tg(12π/5) = 1 / (-1.732) = -0.577.

Пример:
Вычислите значения следующих тригонометрических функций для заданных острых углов:
1. синус острого угла -289
2. косинус острого угла 16π/5
3. тангенс острого угла -506
4. котангенс острого угла 12π/5

Совет:
Для запоминания значений тригонометрических функций, рекомендуется создать таблицу значений для различных острых углов от 0 до 90 градусов. Это поможет вам лучше понять и запомнить значения этих функций для различных углов.

Задание:
Найдите значения трех тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс) для острого угла 60 градусов.