Перпендикулярность прямых относительно плоскости
Правда ли, что прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна: 1) стороне и медиане треугольника, находящегося
Правда ли, что прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна: 1) стороне и медиане треугольника, находящегося в этой плоскости; 2) стороне и линии средней треугольника, находящегося в этой плоскости; 3) двум сторонам трапеции, находящейся в этой плоскости; 4) двум диаметрам окружности, находящейся в этой плоскости; 5) двум диагоналям правильного шестиугольника, находящегося в этой плоскости?
15.12.2023 21:19
Написать свой ответ:
Разъяснение:
Перпендикулярные прямые - это прямые, которые пересекаются под прямым углом (90 градусов). Однако, в случае с прямыми и плоскостями, перпендикулярность имеет другое определение.
1) Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна стороне и медиане треугольника, находящегося в этой плоскости:
Да, это верно. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она также будет перпендикулярна линии, лежащей в этой плоскости, такой как сторона и медиана треугольника.
2) Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна стороне и линии средней треугольника, находящегося в этой плоскости:
Нет, это неверно. Прямая, перпендикулярная плоскости, не обязательно будет перпендикулярна стороне и линии средней треугольника, находящегося в этой плоскости.
3) Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна двум сторонам трапеции, находящейся в этой плоскости:
Нет, это неверно. Прямая, перпендикулярная плоскости, не обязательно будет перпендикулярна сторонам трапеции, находящейся в этой плоскости.
4) Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна двум диаметрам окружности, находящейся в этой плоскости:
Нет, это неверно. Прямая, перпендикулярная плоскости, не обязательно будет перпендикулярна диаметрам окружности, находящейся в этой плоскости.
5) Прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна двум диагоналям правильного шестиугольника, находящегося в этой плоскости:
Нет, это неверно. Прямая, перпендикулярная плоскости, не обязательно будет перпендикулярна диагоналям правильного шестиугольника, находящегося в этой плоскости.
Совет: Для понимания перпендикулярности прямых относительно плоскости, полезно изучить основные понятия и определения о пересечении прямых и плоскостей в геометрии.
Задание: Найдите примеры двух прямых, перпендикулярных плоскости, внутри которых лежат:
a) Треугольник
b) Трапеция
c) Окружность
Предоставьте ответы в виде уравнений прямых.