Каковы формулы для вычисления объема и площади боковой поверхности цилиндра?

Тема вопроса: Формулы для вычисления объема и площади боковой поверхности цилиндра

Пояснение: Цилиндр - это геометрическое тело, образованное двумя параллельными кругами (основаниями) и боковой поверхностью, которая представляет собой прямоугольную развертку кольца, натянутую между основаниями. Для вычисления объема и площади боковой поверхности цилиндра используются следующие формулы:

1. Формула для вычисления объема цилиндра:
V = π * r² * h

Где:
V - объем цилиндра,
π - математическая константа "пи", приближенно равная 3.14159,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

2. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:
S = 2 * π * r * h

Где:
S - площадь боковой поверхности цилиндра,
π - математическая константа "пи", приближенно равная 3.14159,
r - радиус основания цилиндра,
h - высота цилиндра.

Например:

Задача: Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 4 см, а высота цилиндра равна 10 см.

Решение:
Для вычисления объема цилиндра используем формулу: V = π * r² * h
Подставляем известные значения: V = 3.14159 * 4² * 10
Упрощаем выражение: V = 3.14159 * 16 * 10
Вычисляем: V ≈ 502.6556 см³

Для вычисления площади боковой поверхности цилиндра используем формулу: S = 2 * π * r * h
Подставляем известные значения: S = 2 * 3.14159 * 4 * 10
Упрощаем выражение: S = 2 * 3.14159 * 40
Вычисляем: S ≈ 251.327 см²

Совет: Для запоминания формул лучше всего понять их происхождение и применение. Например, формула для объема цилиндра основана на площади круга (π * r²), умноженной на высоту цилиндра (h). Формула для площади боковой поверхности цилиндра учитывает длину основания цилиндра (2 * π * r) и высоту цилиндра (h).

Закрепляющее упражнение: Найдите объем и площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 6 см, а высота цилиндра равна 15 см.