Пояснение: Квадратное уравнение — это алгебраическое уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - известные числа, причем a ≠ 0. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если значение дискриминанта D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Чтобы найти корни, используем формулу x = (-b ± √D) / (2a).
Ответ: Уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 1/2 и x2 = -3.
Совет: При решении квадратного уравнения важно внимательно следить за знаками и правильно применять формулу. Также полезно проводить проверку, подставляя найденные значения корней обратно в исходное уравнение и проверяя равенство.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 3x^2 - 10x + 7 = 0 и найдите его корни.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Квадратное уравнение — это алгебраическое уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - известные числа, причем a ≠ 0. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac. Если значение дискриминанта D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Чтобы найти корни, используем формулу x = (-b ± √D) / (2a).
Демонстрация: Решим квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0.
Шаг 1: Из уравнения получаем a = 2, b = 5 и c = -3.
Шаг 2: Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.
Шаг 3: Так как D > 0, уравнение имеет два корня.
Шаг 4: Находим корни, подставляя значения в формулу: x = (-5 ± √49) / (2 * 2).
Вычислим первый корень: x1 = (-5 + √49) / 4 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2.
Вычислим второй корень: x2 = (-5 - √49) / 4 = (-5 - 7) / 4 = -12/4 = -3.
Ответ: Уравнение 2x^2 + 5x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 1/2 и x2 = -3.
Совет: При решении квадратного уравнения важно внимательно следить за знаками и правильно применять формулу. Также полезно проводить проверку, подставляя найденные значения корней обратно в исходное уравнение и проверяя равенство.
Задача для проверки: Решите квадратное уравнение 3x^2 - 10x + 7 = 0 и найдите его корни.