Пожалуйста, нарисуйте треугольник ABC. Вычислите вектор: AC+CB; BC-BA; AB+AC

Тема вопроса: Векторы и треугольник ABC
Описание:

Для начала нарисуем треугольник ABC. Пусть точка A имеет координаты (x₁, y₁), точка B - (x₂, y₂), а точка C - (x₃, y₃).

Теперь рассмотрим векторы AC и CB. Вектор AC представляет собой разность координат точек C и A, то есть AC = (x₃ - x₁, y₃ - y₁). Вектор CB представляет собой разность координат точек B и C, то есть CB = (x₂ - x₃, y₂ - y₃).

Таким образом, для вычисления вектора AC+CB, нужно просуммировать соответствующие координаты: AC+CB = (x₃ - x₁ + x₂ - x₃, y₃ - y₁ + y₂ - y₃) = (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

Аналогично, чтобы вычислить вектор BC-BA, нужно вычесть соответствующие координаты: BC-BA = (x₂ - x₃ - x₁, y₂ - y₃ - y₁).

Наконец, для вычисления вектора AB+AC, просуммируем соответствующие координаты: AB+AC = (x₂ - x₁ + x₃ - x₁, y₂ - y₁ + y₃ - y₁) = (x₂ - 2x₁ + x₃, y₂ - 2y₁ + y₃).

Дополнительный материал:
Пусть треугольник ABC имеет координаты точек: A(1, 2), B(3, 4), C(5, 6).
Вычислим векторы: AC+CB, BC-BA и AB+AC.
AC+CB = (5 - 1 + 3 - 5, 6 - 2 + 4 - 6) = (2, -2)
BC-BA = (3 - 5 - 1, 4 - 6 - 2) = (-3, -4)
AB+AC = (3 - 2 + 5 - 1, 4 - 2 + 6 - 2) = (5, 6)

Совет:
При вычислении векторов по координатам точек треугольника, обратите внимание на знаки операций. Для сложения векторов просуммируйте соответствующие координаты, а для вычитания - вычтите соответствующие координаты.

Практика:
Пусть треугольник XYZ имеет координаты точек: X(2, 3), Y(4, 6), Z(1, 5). Вычислите векторы: ZX+ZY, YX-YZ и ZY+ZX.